Πανελλήνιες 2014 - Εκτιμήσεις βάσεων εισαγωγής

Πιο κάτω έχουμε και κάποιες εκτιμήσεις σχετικά με τις βάσεις.

 Προσοχή η διαδικασία βρίσκεται σε πειραματικό στάδιο και δεν είναι ακριβής ακόμα. Η όποια χρήση των εκτιμήσεων γίνεται ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ ΜΕ ΔΙΚΗ ΣΑΣ ΕΥΘΎΝΗ.
Θα θέλαμε να σημειώσουμε εδώ ότι οι εκτιμήσεις μας για τις βάσεις περιλαμβάνουν λίγες σχολές γιατί η επεξεργασία και η εκτίμηση της βάσης εισαγωγής γίνεται ξεχωριστά για κάθε σχολή. Είναι δε μια χρονοβόρα διαδικασία. Θα θέλαμε επίσης να σημειώσουμε ότι υπάρχουν αρκετοί αστάθμητοι παράγοντες στην όλη διαδικασία.

Σταδιακά θα ανακοινώνουμε και εκτιμήσεις για άλλες σχολές. Από τη μέχρι τώρα ανάλυση προκύπτει όντως σημαντική άνοδος των βάσεων. Στις σχολές ενδιάμεσης βαθμολογίας δε αναμένεται η φετινή βάη να ξεπεράσει ακόμα και αυτή του 2012 και να προσεγγίσει τα επίπεδα του 2011.

Σχολή	Παλιά Βάση	Διάστημα Εκτίμησης	Μια τιμή*
Ιατρικής Θεσσαλονίκης	18680	από 18972 έως 19141	19037
Ιατρικής Ιωαννίνων	18250	από 18701 έως 1883	18796
Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΕΜΠ	18471	από 18818 έως 18957	18884
Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσ.	17767	από 18321 έως 18494	18340
Πολιτικών Μηχανικών ΕΜΠ	17225	από 18099 έως 18450	18141
Μαθηματικών Αθήνας	15331	από 16308 έως 16612	16386
Μαθηματικών Θεσσαλονίκης	15449	από 16240 έως 16520	16366
Μαθηματικών Αιγαίου	11282	από 13631 έως 13750	13675
Μαθηματικών Ιωαννίνων	12993	από 14745 έως 14927	14869
Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Κρήτης (Ηράκλειο)	11262	από 13501 έως 14140	13776
Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών ΕΜΠ	15212	από 16291 έως 16687	16446
Φυσικής Αθήνας	16171	από 16712 έως 16808	16749
Χημείας Αθήνας	15186	από 16215 έως 16889	16634
Χημείας Θεσσαλονίκης	15540	από 16317 έως 16489	16405
Χημείας Ιωαννίνων	14408	από 15367 έως 15439	15381
Πληροφορικής Οικ. Παν. Αθ.	14926	από 16317 έως 16425	15381
Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής του Ανθρώπου Γεωπονικού Παν. Αθήνας	15073	από 16069 έως 16612	16340

Δείτε περισσότερες Βάσεις και στη σελίδα μας στο facebook.

Ευχαριστώ και τη Eureka Module για την υποστήριξη που μου παρέχει.

Ο τελικός Γερμανία - Αργεντινή

Οι προβλέψεις μας για τον τελικό.
Νικήτρια η Γερμανία με πιθανότητα 46%!

Σημείωση: ευχαριστούμε τη Εureka Μodule για την υποστήριξη.

Πανελλήνιες 2014 - Εκτίμηση Βάσεων

Πιο κάτω έχουμε και κάποιες εκτιμήσεις σχετικά με τις βάσεις.

 Προσοχή η διαδικασία βρίσκεται σε πειραματικό στάδιο και δεν είναι ακριβής ακόμα. Η όποια χρήση των εκτιμήσεων γίνεται ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ ΜΕ ΔΙΚΗ ΣΑΣ ΕΥΘΎΝΗ.
Θα θέλαμε να σημειώσουμε εδώ ότι οι εκτιμήσεις μας για τις βάσεις περιλαμβάνουν λίγες σχολές γιατί η επεξεργασία και η εκτίμηση της βάσης εισαγωγής γίνεται ξεχωριστά για κάθε σχολή. Είναι δε μια χρονοβόρα διαδικασία. Θα θέλαμε επίσης να σημειώσουμε ότι υπάρχουν αρκετοί αστάθμητοι παράγοντες στην όλη διαδικασία.

Σταδιακά θα ανακοινώνουμε και εκτιμήσεις για άλλες σχολές. Όταν υπάρξει ικανός αριθμός θα κάνουμε μια γενικότερη ανάλυση.

Σχολή	Παλιά Βάση	Διάστημα Εκτίμησης	Μια τιμή*
Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσ.	17767	από 18321 έως 18494	18340
Πολιτικών Μηχανικών ΕΜΠ	17225	από 18099 έως 18450	18141
Μαθηματικών Αθήνας	15331	από 16308 έως 16612	16386

Δείτε περισσότερες Βάσεις και στη σελίδα μας στο facebook.

Ολλανδία - Αργεντινή

Οι προβλέψεις για τον αγώνα Ολλανδία - Αργεντινή του Παγκοσμίου Κυπέλου. Σχεδόν ίδιες πιθανότητες για τα τρία αποτελέσματα (νίκη Ολλανδίας, νίκη Αργεντινής, ισοπαλία) με ένα μικρό προβάδισμα για την Ολλανδία.  Δείτε τον παρακάτω πίνακα με τις πιθανότητες για κάθε σκορ.

Ως συνήθως οι γραμμές αντιστοιχούν σε γκολ που σημειώνει η Ολλανδία ενώ οι στήλες σε υπέρ γκολ της Αργεντινής. Για παράδειγμα, ο αριθμός 0,1473881 στη δεύτερη γραμμή, δεύτερη στήλη αντιστοιχεί στην πιθανότητα να λήξει ο αγώνας (90-λεπτο και παράταση) 1-0 υπέρ της Ολλανδίας.

Να ευχαριστήσω εδώ την eurekamodule για την υποστήριξη.

Βραζιλία - Γερμανία

Την τελευταία στιγμή η πρόβλεψη για τον αγώνα Βραζιλία - Γερμανία.
Φαβορί η Γερμανία με 42% πιθανότητες να κερδίσει ενώ η ισοποαλία έχει 30%. Στον πίνακα φαίνονται τα επιμέρους σκορ και οι πιθανότητές τους.

Για παράδειγμα ο αριθμός στη δεύτερη γραμμή, δεύτερη στήλη (0,1160017) είναι η πιθανότητα να λήξει το 90-λεπτο και η παράταση 1-0 υπέρ της Βραζιλίας.

Και λίγο ποδόσφαιρο ΙΙΙ (Κόστα Ρίκα - Ελλάδα)

Σύμφωνα με το άρθρο Mathematical Preparations for the World Cup 2014 που βρίσκεται στην ιστοσελίδα mathematics-in-europe.eu, επιχειρούμε μια εκτίμηση του αποτελέσματος του αγώνα Κόστα Ρίκα – Ελλάδα για τη φάση των 16 του Παγκοσμίου Κυπέλου 2014.

          Η ιδέα είναι να χρησιμοποιηθεί η κατανομή Poisson για να υπολογιστεί η πιθανότητα διαφόρων δυνατών αποτελεσμάτων. Για την εθνική Ελλάδας έχουμε έναν συντελεστή m=1/15 ενώ για την εθνική Κόστα Ρίκας m=8/15. Έχουμε έτσι τον επόμενο πίνακα με τα δυνατά αποτελέσματα (οι στήλες αφορούν τα γκολ της Κόστα Ρίκας ενώ οι γραμμες της Ελλάδας π.χ. ο αριθμός 0,256162827 στη στήλη 1 και τη γραμμή 0  είναι η πιθανότητα να έχουμε αποτέλεσμα 1-0 υπερ της Κόστα Ρίκας):

 

Βλέπουμε ότι το πιο πιθανό σκορ με πιθανότητα 48% είναι το 0-0 ενώ το δεύτερο πιθανότερο είναι το 1-0 υπέρ της Κόστα Ρίκας με πιθανότητα 25,6%. Η πιθανότητα να κερδίσει η Κόστα Ρίκα είναι 35%, να κερδίσει η Ελλάδα 11% ενώ η ισοπαλία έχει πιθανότητα 53%. Προς αποφυγή παρεξηγήσεων να σημειώσουμε εδώ ότι ο πίνακας αφορά το σκορ στα 90 λεπτά παιχνιδιού. Και επίσης, ότι η ανάλυση στηρίζεται σε πολύ λίγα δεδομένα (συγκεκριμένα τους 6 αγώνες που έδωσαν οι δύο ομάδες στην προηγούμενη φάση). Βέβαια ένας μόνο αγώνας δεν είναι αρκετός για να εκτιμηθεί η εγκυρότητα της μεθόδου, άρα θα πρέπει να επανέλθουμε....

          Ας ελπίσουμε ότι αντίθετα με τα εδώ αποτελέσματα η εθνικής μας θα προκριθεί.

Καλή τύχη Ελλάδα!

 

Και λίγο ποδόσφαιρο ΙΙ (ανάλυση της Κόστα Ρίκας)

Σε συνέχεια του προηγούμενου άρθρου εδώ αναλύουμε την επόμενη αντίπαλο της εθνικής μας, την Κόστα Ρίκα. Η ανάλυση βασίζεται στις πάσες που αντάλλαξαν οι παίκτες της Κόστα Ρίκας στα τρία παιχνίδια που έδωσαν στην αρχική φάση των ομίλων. (Οι αντίπαλες ομάδες ήταν αυτές της Αγγλίας, της Ιταλίας και της Ουρουγουάης).

          Να θυμίσουμε ότι κατασκευάσαμε ένα κατευθυνόμενο γράφημα του οποίου οι κορυφές αντιστοιχούν στους παίκτες και όπου μια ακμή από την κορυφή α στην κορυφή β αντιστοιχεί σε πάσες από τον παίκτη α στον παίκτη β. Το δε μήκος της είναι αντιστρόφως ανάλογο του αριθμού των πασών από τον α στον β. Το γράφημα αυτό για την ομάδα της Κόστα Ρίκας φαίνεται στην εικόνα 1.

Εικόνα 1 Γράφημα για τις πάσες παικτών της Κόστα Ρίκας

Ο έσω-βαθμός κάθε κορυφής είναι το πλήθος των ακμών που οδηγούν σε αυτές. Στην περίπτωσή μας ο αριθμός αυτός είναι οι πάσες προς τον παίκτη που αντιστοιχεί στην εν λόγω κορυφή. Ο παρακάτω πίνακας έχει τους 5 παίκτες με τον υψηλότερο έσω-βαθμό.

Παίκτης	Αριθμός παικτών που πάσαραν σε αυτόν
15 Diaz	14
5 Borges	14
17 Tejeda	13
10 Ruiz	13
9 Campbell	13

Αντίστοιχα, ο έξω βαθμός μετρά το πλήθος των πασών που έδωσε ο αντίστοιχος παίκτης. Οι πέντε πρώτοι είναι οι:

Παίκτης	Αριθμός παικτών στους οποίους πάσαρε
7 Bolanos	14
17 Tejeda	13
16 Gamboa	13
6 Duarte	13
15 Diaz	12

Όσον αφορά τον δείκτη betweenness centrality κάθε κορυφής u (ο αριθμός αυτός σχετίζεται με το πλήθος των συντομότερων διαδρομών από μια κορυφή α σε μια κορυφή β και διέρχονται από την u) έχουμε:

Παίκτης	Βαθμός betweenness centrality
15 Diaz	0,348
17 Tejeda	0,298
7 Bolanos	0,19
6 Duarte	0,148
10 Ruiz	0,095

Ενώ τέλος ο βαθμός pagerank των πέντε πρώτων είναι

Παίκτης	Pagerank
10 Ruiz	0,116
17 Tejeda	0,116
5 Borges	0,097
6 Duarte	0,096
15 Diaz	0,091

Συνεπώς, η ανάλυσή μας δείχνει ότι οι Tejeda, Duarte, Diaz και Ruiz  είναι οι βασικοί παίκτες του passing game της Κόστα Ρίκας.

Ευχαριστίες

Ευχαριστώ τη Eureka Module για την υποστήριξη και την παροχή των υπολογιστικών εργαλείων που χρησιμοποιήθηκαν για την ανάλυση των δεδομένων.