tag:blogger.com,1999:blog-17656001949110131412024-03-20T00:28:00.650-07:00Το ιστολογιο ενος μαθηματικουΣχολιασμος της επικαιροτητας αλλα και καθημερινων καταστασεων μεσα απο μια…μαθηματικη ματια.Δ.Π.http://www.blogger.com/profile/05894164415445837940noreply@blogger.comBlogger30125tag:blogger.com,1999:blog-1765600194911013141.post-14498027456985993992019-02-25T20:26:00.001-08:002019-02-25T20:40:12.819-08:00Ανοικτά δεδομένα (open data) και εκπαίδευση<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<h3 style="text-align: left;">
(ή μια ανάλυση των βαθμολογιών στις Πανελλήνιες)</h3>
<div style="text-align: justify;">
<table cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="float: left; margin-right: 1em; text-align: left;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgl4DE5bthlLB9JetNT9P7O0JpN7KrdQyV857JgKqG_eF_ayQRXuff2Ifi_xWFsIvmvfNPXrcPy24onwZzqIiVLb22v3mAYeFArrcndVvhkA_yOJKqfEUqcp-GStI28ymUAXASKVKGGB50/s1600/rawpixel-790897-unsplash.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; margin-bottom: 1em; margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1401" data-original-width="1600" height="175" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgl4DE5bthlLB9JetNT9P7O0JpN7KrdQyV857JgKqG_eF_ayQRXuff2Ifi_xWFsIvmvfNPXrcPy24onwZzqIiVLb22v3mAYeFArrcndVvhkA_yOJKqfEUqcp-GStI28ymUAXASKVKGGB50/s200/rawpixel-790897-unsplash.jpg" width="200" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><div class="_3bJ2H CHExY">
<div class="_1l8RX _1ByhS">
Photo by <a href="https://unsplash.com/photos/jBxLJt-fEvs?utm_source=unsplash&utm_medium=referral&utm_content=creditCopyText">rawpixel</a> on <a href="https://unsplash.com/search/photos/chart-plot?utm_source=unsplash&utm_medium=referral&utm_content=creditCopyText">Unsplash</a></div>
</div>
</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
<br />
Πρόσφατα δημιούργησα εκπαιδευτικό υλικό για την πλατφόρμα e-learing του Πανεπιστημίου Αθηνών. Στα πλαίσια κάποιων από αυτών των μαθημάτων ζητείται από τους εκπαιδευόμενους να παρουσιάσουν μια δική τους ανάλυση σε ένα σύνολο δεδομένων της επιλογής τους. Ο συνάδερφος Δημήτρης Τσορτανίδης έστειλε μια πολύ ενδιαφέρουσα εργασία στην οποία συγκρίνει τις βαθμολογίες στα μαθηματικά στις Πανελλήνιες εξετάσεις των υποψηφίων ανά περιοχή. Η ανάλυση είναι σε αρχικό στάδιο αλλά ένα βασικό συμπέρασμα είναι η μειωμένη επίδοση σε Ξάνθη, Ροδόπη και Κεφαλονιά όπου η μέση επίδοση είναι κοντά στο 5 με άριστα το 20. Στην Ξάνθη ιδιαίτερα φαίνεται να είναι στατιστικά σημαντική.</div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Ο κύριος Τσορτανίδης είναι Mαθηματικός, απόφοιτος του τμήματος Μαθηματικών του Πανεπιστημίου
Πατρών και κάτοχος μεταπτυχιακού διπλώματος ειδίκευσης "Μαθηματικά των
Υπολογιστών - Υπολογιστές στην Εκπαίδευση" με κατεύθυνση "Υπολογιστική
Νοημοσύνη" του ίδιου τμήματος. Zει και εργάζεται στην Πτολεμαΐδα ως
εκπαιδευτικός. Είναι διαχειριστής των ιστοσελίδων <a data-saferedirecturl="https://www.google.com/url?q=http://www.emathimatika.com&source=gmail&ust=1551239629304000&usg=AFQjCNEXGZ3tUMYWTjmLjC5TNTFQT83dzg" href="http://www.emathimatika.com/" target="_blank">www.emathimatika.com</a> και <a data-saferedirecturl="https://www.google.com/url?q=http://www.tsortanidis.gr&source=gmail&ust=1551239629305000&usg=AFQjCNHDe--sE8puSSUnT8ovwsv1EWT7pA" href="http://www.tsortanidis.gr/" target="_blank">www.tsortanidis.gr</a>. Σκοπεύει να συνεχίσει τις αναλύσεις και ελπίζω να έχει σύντομα και άλλα ενδιαφέροντα αποτελέσματα. Μπορείτε να διαβάσετε όλη την εργασία του σε αυτόν τον <a href="https://drive.google.com/open?id=1H97KN4zlk8u6VB4mP8T4YepGARSkFa3x" rel="nofollow" target="_blank">σύνδεσμο</a>.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Η εργασία αυτή είναι ένα παράδειγμα της αξίας των ανοικτών δεδομένων. Με τον όρο ανοικτά δεδομένα εννοούμε δεδομένα που είναι ταυτόχρονα:</div>
<ul style="text-align: left;">
<li>δημόσια και ελεύθερα επεξεργάσιμα από νομικής πλευράς</li>
<li>εύκολο να εντοπιστούν και σε κατάλληλη μορφή για επεξεργασία από υπολογιστές</li>
</ul>
<div style="text-align: justify;">
Τα δεδομένα με τις βαθμολογίες βρίσκονται στη σελίδα <a href="http://www.data.gov.gr/">http://www.data.gov.gr/</a> και ελπίζω ότι ο συνδυασμός τους και με άλλες πηγές θα δώσει πολύ ενδιαφέροντα συμπεράσματα. Σε κανονικές συνθήκες, ένα σύγχρονο κράτος θα τα αξιοποιούσε για τη χάραξη της εκπαιδευτικής του πολιτικής. Για παράδειγμα, με βάση τέτοιες αναλύσεις θα μπορούσαν να εντοπιστούν περιπτώσεις όπου χρειάζεται να τρέξουν εξειδικευμένες δράσεις για να μειώσουν το όποιο εκπαιδευτικό χάσμα μεταξύ μαθητών διαφορετικών περιοχών.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Σχετικά με μαθήματα e-learning του Πανεπιστημίου Αθηνών για την ανάλυση δεδομένων συγκεντρωμένους συνδέσμους για τα σχετικά μαθήματα μπορείτε να βρείτε στο <a href="https://data-analysis-science.blogspot.com/p/blog-page_4.html" target="_blank">Data Analysis Science</a>, ένα άλλο ιστολόγιο που διατηρώ σχετικά με την ανάλυση δεδομένων.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Για όσους ενδιαφέρονται για τα ανοικτά δεδομένα στο "<a href="https://www.linkedin.com/pulse/%CE%BA%CE%AF%CE%BD%CE%B7%CF%83%CE%B7-%CE%B3%CE%B9%CE%B1-%CF%84%CE%B7-%CE%B4%CE%B9%CE%AC%CE%B4%CE%BF%CF%83%CE%B7-%CF%84%CF%89%CE%BD-%CE%B1%CE%BD%CE%BF%CE%B9%CE%BA%CF%84%CF%8E%CE%BD-%CE%B4%CE%B5%CE%B4%CE%BF%CE%BC%CE%AD%CE%BD%CF%89%CE%BD-dimitrios-panagopoulos/" target="_blank">Κίνηση για τη διάδοση των Ανοικτών Δεδομένων</a>"υπάρχουν κάποιες επιπλέον πληροφορίες καθώς και ένα κάλεσμα σε δράση.</div>
</div>
Δ.Π.http://www.blogger.com/profile/05894164415445837940noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1765600194911013141.post-78947443177844442972018-03-09T21:14:00.000-08:002018-03-09T21:14:13.862-08:00Από τα Μαθηματικά στη Data Science<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>EL</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>X-NONE</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:DontVertAlignCellWithSp/>
<w:DontBreakConstrainedForcedTables/>
<w:DontVertAlignInTxbx/>
<w:Word11KerningPairs/>
<w:CachedColBalance/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--><br />
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:10.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;}
</style>
<![endif]-->
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
Με την
ευκαιρία της δημιουργίας υλικού για την πλατφόρμα <span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">e</span>-<span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">learning</span> του Πανεπιστημίου Αθηνών (προγράμματα «<span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;"><a href="https://elearn.elke.uoa.gr/show_programs.php?catID=all&prID=766&utm_source=dp&utm_medium=dp&utm_campaign=Email_Data_Analytics_Xrisi_R_KNIME">Data<span style="mso-ansi-language: EL;"> </span>Analytics<span lang="EL" style="mso-ansi-language: EL;"> με την χρήση <span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span>R<span lang="EL" style="mso-ansi-language: EL;"> και </span>KNIME</a></span>» <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>και «<a href="https://elearn.elke.uoa.gr/show_programs.php?catID=all&prID=767&utm_source=dp&utm_medium=dp&utm_campaign=Email_Glossa_R_Statistiki_Prohorimenes_Tehnikes">Γλώσσα
<span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">R</span>: Στατιστική και
Προχωρημένες Τεχνικές</a>») σκέφτηκα να γράψω λίγα πράγματα σχετικά με την
προσωπική μου διαδρομή από τα Μαθηματικά στη <span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">Data</span><span lang="EN-US"> </span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">Science</span>.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
Από μαθητής είχα
αυτό που λέμε κλίση στα μαθήματα των θετικών επιστημών. Έτσι τελειώνοντας το
Λύκειο είχα αποφασίσει να σπουδάσω Μαθηματικά. Όταν ξεκίνησα τις σπουδές μου
στο τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Αθηνών ένας νέος κόσμος ανοίχτηκε
μπροστά μου. Θα πρέπει να πούμε εδώ ότι τα μαθηματικά που διδάσκεται κάποιος σε
ακαδημαϊκό επίπεδο διαφέρουν αρκετά από αυτό της Δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Η
διαφορά αυτή για άλλους είναι ευχάριστη ενώ για άλλους είναι δυσάρεστη.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
Εγώ ανήκω στην
πρώτη κατηγορία. Έτσι μετά από μια δεκαετία, και κάτι, σπουδών απόκτησα το
διδακτορικό μου με ειδίκευση στα Θεωρητικά Μαθηματικά. Μετά, άρχισα μια περιοδεία
κατά την οποία δίδαξα Μαθηματικά σε ΑΕΙ και ΤΕΙ σε διάφορα μέρη της Ελλάδας.
Παράλληλα, για να βγάλω τα προς το ζην, εργαζόμουν και ως καθηγητής ιδιαίτερων
μαθημάτων. Η περίοδος αυτή συνέπεσε με την οικονομική κρίση της χώρας. Έτσι, τα
οικονομικά μου δεν ήταν σε πολύ καλή κατάσταση. Και οι εργασιακές προοπτικές
δεν έδειχναν θετικές.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
Από ένα
περίεργο καπρίτσιο της τύχης εκείνη την περίοδο, στην άλλη άκρη του Ατλαντικού,
κάποιοι μαθηματικοί άρχισαν να χρησιμοποιούν κάποια θεωρητικά εργαλεία των
Μαθηματικών για την Ανάλυση Δεδομένων. Μαθηματικές θεωρίες που είχαν (κάποια) σχέση
με το διδακτορικό μου. Προς το παρόν τουλάχιστον, αυτές <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>οι τεχνικές δεν έχουν μεγάλη πέραση στην κοινότητα
των <span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">Data</span><span lang="EN-US"> </span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">Scientists</span>
αλλά αυτό είναι μια άλλη ιστορία.<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Εκείνη
την εποχή όμως, μου είχε κινήσει το ενδιαφέρον. Έτσι άρχισα να διαβάζω
περισσότερα γύρω από το θέμα. Σταδιακά, αυτό το ενδιαφέρον επεκτάθηκε και σε άλλες
τεχνικές και θέματα αυτού που σήμερα αποκαλούμε <span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">data</span><span lang="EN-US"> </span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">science</span>.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
Για όλους τους
παραπάνω λόγους, αποφάσισα να ασχοληθώ επαγγελματικά με το αντικείμενο. Θα
πρέπει να ομολογήσω ότι, στη δική μου περίπτωση, δεν ήταν εύκολο. Για κάποιους άλλους
μαθηματικούς ήταν πιο εύκολο. <span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">A</span>ν
θέλετε να διαβάσετε μια άλλη περίπτωση υπάρχει το άρθρο «<a href="http://www.ams.org/notices/201111/rtx111101588p.pdf">A Different Path
(From Mathematics to Startups)</a>» στο τεύχος Δεκεμβρίου 2011 <span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">vol</span>. 58, <span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">num</span>.11 του περιοδικού <span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">Notices</span><span lang="EN-US"> </span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">of</span><span lang="EN-US"> </span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">AMS</span>. Είναι μια από τις πρώτες
περιπτώσεις που έμαθα και που συνέβαλε στην απόφασή μου να ακολουθήσω μια
καριέρα ως <span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">data</span><span lang="EN-US"> </span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">scientist</span>.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
Αυτήν τη
στιγμή εργάζομαι για μια μεγάλη εταιρεία. Μια από τις πρώτες εκπλήξεις όταν
ξεκίνησα ήταν το πόσοι άλλοι μαθηματικοί είναι συνάδελφοι μου. Ακόμη και τώρα
όταν προσλαμβάνεται κάποιος καινούργιος εργαζόμενος συχνά ακούω τη φράση είμαι
απόφοιτος του τάδε τμήματος μαθηματικών. Θα πρότεινα σε όλους τους νυν αλλά και
μελλοντικούς μαθηματικούς να έχουν στα υπ’ όψιν τους ότι μπορούν να
ακολουθήσουν μια καριέρα ως <span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">data</span><span lang="EN-US"> <span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">scientists</span>.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
Από πλευράς
μου θα προσπαθήσω να ανεβάσω χρήσιμο υλικό στο <span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">blogs</span><span lang="EN-US"> </span>«<a href="https://amathematiciansblog.blogspot.gr/">Το ιστολογιο ενος μαθηματικου</a>»
(γιατί παραμένω μαθηματικός βεβαίως) και πιο τεχνικές λεπτομέριες στο «<a href="https://data-analysis-science.blogspot.gr/">data-analysis-science.blogspot.gr</a>».
Θα χαρώ να έχω νέα σας. </div>
</div>
Δ.Π.http://www.blogger.com/profile/05894164415445837940noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1765600194911013141.post-16542654402920449102015-10-10T01:28:00.001-07:002015-10-10T01:29:52.463-07:00Μαθηματικές Ολυμπιάδες Διαγωνισμοί της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Μια μικρή παρουσίαση που έκανα σε συνεργασία με το δήμο Βριλησσίων για τους Πανελλήνιους Διαγωνισμούς Μαθηματικών που διοργανώνει η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία (ΕΜΕ) και τις διεθνείς ολυμπιάδες Μαθηματικών. Να σημειώσω εδώ κάτι που αναγράφεται και στην παρουσίαση ότι η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία (ΕΜΕ) έχει ήδη ξεκινήσει μαθήματα προετοιμασίας κάθε Σάββατο. Τα μαθήματα αυτά είναι μια δράση που γίνεται κάθε χρόνο εδώ και δεκαετίες. Είναι δε δωρεάν. Στο <a href="http://www.hms.gr/">site της ΕΜΕ</a> θα βρείτε όλες τις πληροφορίες σχετικά με αυτά αλλά και σημειώσεις.<br />
<br />
Για οτιδήποτε χρειαστείτε πολύ ευχαρίστως να βοηθήσω. Αφήστε μήνυμα ή σχόλιο.<br />
<br />
<iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="355" marginheight="0" marginwidth="0" scrolling="no" src="//www.slideshare.net/slideshow/embed_code/key/E6lI76Yhb2j4B" style="border-width: 1px; border: 1px solid #CCC; margin-bottom: 5px; max-width: 100%;" width="425"> </iframe> <br />
<div style="margin-bottom: 5px;">
<b> <a href="https://www.slideshare.net/DimitriosPanagopoulo/m-o-53764259" target="_blank" title="Mαθηματικές Oλυμπιάδες- Διαγωνισμοί της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας">Mαθηματικές Oλυμπιάδες- Διαγωνισμοί της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας</a> </b> from <b><a href="https://www.slideshare.net/DimitriosPanagopoulo" target="_blank">Dimitrios Panagopoulos</a></b> </div>
<br /></div>
</div>
Δ.Π.http://www.blogger.com/profile/05894164415445837940noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1765600194911013141.post-5728870448917070902015-08-05T02:47:00.000-07:002015-08-05T02:52:58.642-07:00Θεωρία Παιγνίων<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>EL</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>X-NONE</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:DontVertAlignCellWithSp/>
<w:DontBreakConstrainedForcedTables/>
<w:DontVertAlignInTxbx/>
<w:Word11KerningPairs/>
<w:CachedColBalance/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]-->
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/71/Codex_Manesse_262v_Herr_Goeli.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/71/Codex_Manesse_262v_Herr_Goeli.jpg" width="218" /></a></div>
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">Με αφορμή τον πρώην υπουργό οικονομικών κ.
Γιάνη Βαρουφάκη και την εξειδίκευση του στη θεωρία παιγνίων είναι ίσως ευκαιρία
να πούμε λίγα πράγματα για αυτόν τον κλάδο των Μαθηματικών. (Αρκετοί βέβαια θα
ισχυριστούν ότι η θεωρία παιγνίων δεν είναι κλάδος των Μαθηματικών αλλά αυτό
είναι μια άλλη ιστορία…)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 115%;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Σύμφωνα με τη </span><span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: EN-US;">Wikipedia</span><span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 115%;"> </span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">[1]
η θεωρία παιγνίων είναι η μελέτη μαθηματικών μοντέλων σύγκρουσης και συνεργασίας
μεταξύ λογικών οντοτήτων. Βρίσκει εφαρμογές μεταξύ άλλων στην βιολογία, τις πολιτικές
επιστήμες, την πληροφορική, τη<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>ψυχολογία
και βεβαίως τα οικονομικά. Στη μοντέρνα εκδοχή της ξεκίνησε από ένα άρθρο του John
von Neumann [2] σχετικά με τις συνθήκες ισορροπίας παιχνιδιών μηδενικού
αθροίσματος μεταξύ δύο παικτών.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 115%;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Παίγνια μηδενικού αθροίσματος είναι
μοντέλα καταστάσεων όπου τα κέρδη μιας πλευράς ισούνται με τη χασούρα των
υπολοίπων. Μη σας μπερδεύει ο όρος ‘’παίγνιο’’. Με τη λέξη αυτή μπορεί να
εννοούμε από την απλή τρίλιζα έως τα σενάρια πολέμου μεταξύ ΗΠΑ – ΕΣΣΔ που
σχετίζονταν με την επιβίωση ολόκληρου του ανθρώπινου είδους! </span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">Ένα οποιοδήποτε παίγνιο βρίσκεται σε
κατάσταση ισορροπίας όταν κανένας από τους παίκτες δεν έχει συμφέρον να
διαφοροποιήσει τη στρατηγική του. Δηλαδή αν υποθέσουμε ότι παίζουμε ένα τέτοιο παίγνιο
τότε έχουμε κατάσταση ισορροπίας αν εμένα δεν με συμφέρει να αλλάξω στρατηγική
τι στιγμή που εσείς θα διατηρήσετε την ίδια και αντίστροφα εσείς δεν έχετε
συμφέρον να αλλάξετε στρατηγική αν εγώ δεν αλλάξω τη δική μου. Στο παράδειγμα των
δύο (πρώην) υπερδυνάμεων ούτε οι ΗΠΑ ούτε η ΕΣΣΔ είχαν συμφέρον να μειώσει η
κάθε μια μονομερώς το πυρηνικό της οπλοστάσιο. Αυτό που λέμε ισορροπία του
τρόμου. Στα δικά μας, ένας από τους λόγους που η Ελλάδα δεν απέκτησε πυρηνική
βόμβα είναι γιατί τότε θα αποκτούσε και η Τουρκία και θα άρχιζε έτσι μια κούρσα
πυρηνικού εξοπλισμού.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">Η ύπαρξη ενός τέτοιου σημείου (ή
κατάστασης αν προτιμάτε) ισορροπίας έχει αποδειχτεί από τον John von Neumann για
τα παίγνια μηδενικού αθροίσματος μεταξύ δύο παικτών στο άρθρο που αναφέραμε
πριν. Αποδείχτηκε για οποιοδήποτε παίγνιο με πεπερασμένο πλήθος δράσεων για
κάθε παίκτη από τον John Forbes Nash το 1951. Για το έργο του αυτό πήρε το
βραβείο Νόμπελ Οικονομικών το 1978. Η ιστορία του έγινε διάσημη από την ταινία ‘’</span><span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: EN-US;">A</span><span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 115%;"> </span><span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: EN-US;">Beautiful</span><span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 115%;"> </span><span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: EN-US;">Mind</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">’’ (‘’Ένας Υπέροχος Άνθρωπος’’)<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>όπου τον υποδύθηκε ο</span> <span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">Russell
Crowe.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 115%;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Έως
σήμερα έντεκα ειδικοί της θεωρίας παιγνίων έχουν κερδίσει το Νόμπελ Οικονομικών.
Ο τελευταίος το 2014. Είναι ένας τρόπος για να πάρουν και οι μαθηματικοί το
Νόμπελ (αν και για να λέμε την αλήθεια το βραβείο αυτό δεν είναι ακριβώς
Νόμπελ, μια συζήτηση που δεν είναι του παρόντος)! <span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<u><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">Βιβλιογραφία</span></u><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 115%;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span class="citation">1.<span style="mso-tab-count: 1;"> </span></span><span class="citation"><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">Wikipedia</span>,
</span><span class="citation"><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Game_theory">https<span lang="EL" style="mso-ansi-language: EL;">://</span>en<span lang="EL" style="mso-ansi-language: EL;">.</span>wikipedia<span lang="EL" style="mso-ansi-language: EL;">.</span>org<span lang="EL" style="mso-ansi-language: EL;">/</span>wiki<span lang="EL" style="mso-ansi-language: EL;">/</span>Game<span lang="EL" style="mso-ansi-language: EL;">_</span>theory</a></span><span lang="EN-US"> </span>ή στα ελληνικά <a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%98%CE%B5%CF%89%CF%81%CE%AF%CE%B1_%CF%80%CE%B1%CE%B9%CE%B3%CE%BD%CE%AF%CF%89%CE%BD">https://el.wikipedia.org/wiki/Θεωρία_παιγνίων</a></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span class="citation"><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">2.
</span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span></span><span class="citation"><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">Neumann, J. v.
(1928), "Zur Theorie der Gesellschaftsspiele", </span><i><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematische_Annalen" title="Mathematische Annalen"><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">Mathematische
Annalen</span></a></i></span><span class="citation"><span style="mso-ansi-language: EN-US;"> <b><span lang="EN-US">100</span></b><span lang="EN-US"> (1): 295–320, </span></span><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Digital_object_identifier" title="Digital object identifier"><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">doi</span></a></span><span class="citation"><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">:</span><a href="https://dx.doi.org/10.1007%2FBF01448847"><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">10.1007/BF01448847</span></a></span><span class="reference-text"><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;"> English
translation: <span id="CITEREFTuckerLuce1959"></span></span><span class="citation"><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">Tucker, A. W.; Luce, R. D., eds.
(1959), </span><a href="https://books.google.com/books?hl=en&lr=&id=9lSVFzsTGWsC&oi=fnd&pg=PA13"><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">"On the Theory of Games of
Strategy"</span></a></span><span class="citation"><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">, <i>Contributions to the Theory of Games</i> <b>4</b>,
pp. 13–42</span></span></span><span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: EN-US;"></span></div>
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:10.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;}
</style>
<![endif]--></div>
Δ.Π.http://www.blogger.com/profile/05894164415445837940noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1765600194911013141.post-24112353099160122152015-07-24T07:15:00.000-07:002015-07-27T14:19:59.111-07:00Βαθμολογία υποψηφίων πανελληνίων στα Μαθηματικά<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<o:OfficeDocumentSettings>
<o:RelyOnVML/>
<o:AllowPNG/>
</o:OfficeDocumentSettings>
</xml><![endif]--><br />
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>EL</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>X-NONE</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:DontVertAlignCellWithSp/>
<w:DontBreakConstrainedForcedTables/>
<w:DontVertAlignInTxbx/>
<w:Word11KerningPairs/>
<w:CachedColBalance/>
</w:Compatibility>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:10.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-language:EN-US;}
table.MsoTableGrid
{mso-style-name:"Πλέγμα πίνακα";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-priority:59;
mso-style-unhide:no;
border:solid windowtext 1.0pt;
mso-border-alt:solid windowtext .5pt;
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-border-insideh:.5pt solid windowtext;
mso-border-insidev:.5pt solid windowtext;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-language:EN-US;}
</style>
<![endif]-->
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">Στο άρθρο αυτό έχουμε λίγα στατιστικά
για την επίδοση των υποψηφίων στα Μαθηματικά (Γενικής και Κατεύθυνσης) στις
Πανελλήνιες εξετάσεις κατά τα έτη 2004-2015. Έτσι μεταξύ άλλων μπορούν να
απαντηθούν και κάποια ερωτήματα όπως:</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 72.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo1; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-family: Symbol; font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">ποιες χρονιές είχαν τα πιο δύσκολα
θέματα,</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 72.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo1; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-family: Symbol; font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">η επίδοση των μαθητών έχει διακυμάνσεις,</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 72.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo1; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-family: Symbol; font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";"> </span></span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">η επίδοση στα μαθηματικά επηρεάζει τη
βάση σχολών όπως το Μαθηματικό Αθηνών;</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">Στο παρακάτω γράφημα βλέπουμε την
εξέλιξη του μέσου όρου της βαθμολογίας των υποψηφίων για τα Μαθηματικά Γενικής
Παιδείας και τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης για τα έτη 2004-2015. </span><br />
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">Είναι αμέσως ορατό
ότι το 2013 είχαμε ένα Βατερλό των υποψηφίων μιας και τη χρονιά αυτή είχαν την
χειρότερη επίδοση στα δύο αυτά μαθήματα. Ο μέσος όρος βαθμολογίας για τα Μαθηματικά
Γενικής ήταν 10,83 ενώ για τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης 8,77. Αντίστοιχα χαμηλές
επιδόσεις στα Μαθηματικά Γενικής ήταν το 2005 με μέσο όρο 10,88 και το 2015 με
10,87. Η δεύτερη χαμηλότερη επίδοση στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης ήταν το 2008 με
μέσο όρο 9,66. Σε αντίθεση δηλαδή με τα Μαθηματικά Γενικής στην κατεύθυνση
έχουμε σχεδόν μια μονάδα διαφορά μεταξύ των δύο χαμηλότερων επιδόσεων!</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgLdQpgGG-CXON4__cE9g8l6MrZbbvQcgdOfe-c8GnwWVoxt6Ra7JF98CnaFXDGQD5Sc8DEkduOgjqXwI5uTWVnQgUKzxd3R4renFVsH8N6rKL4mUWJuBRL4guEWtn1MoqA26Qg_yIWQdo/s1600/line+%25CE%25BA%25CE%25B1%25CF%2584%25CE%25B5%25CF%258D%25CE%25B8%25CF%2585%25CE%25BD%25CF%2583%25CE%25B7+%25CE%25B3%25CE%25B5%25CE%25BD%25CE%25B9%25CE%25BA%25CE%25AE.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgLdQpgGG-CXON4__cE9g8l6MrZbbvQcgdOfe-c8GnwWVoxt6Ra7JF98CnaFXDGQD5Sc8DEkduOgjqXwI5uTWVnQgUKzxd3R4renFVsH8N6rKL4mUWJuBRL4guEWtn1MoqA26Qg_yIWQdo/s400/line+%25CE%25BA%25CE%25B1%25CF%2584%25CE%25B5%25CF%258D%25CE%25B8%25CF%2585%25CE%25BD%25CF%2583%25CE%25B7+%25CE%25B3%25CE%25B5%25CE%25BD%25CE%25B9%25CE%25BA%25CE%25AE.jpg" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">Η υψηλότερη βαθμολογία για τα Μαθηματικά Γενικής είναι 13,72 το 2009 ενώ για τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης 12,1 το 2010. </span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">Στο επόμενο γράφημα φαίνεται και η
εξέλιξη της βάσης εισαγωγής του Μαθηματικού Αθήνας. Το σχήμα αυτό δείχνει να
ενισχύει τον ισχυρισμό ότι η επίδοση των μαθητών στα δύο αυτά μαθήματα επηρεάζει
και την πορεία της βάσης της σχολής αυτής. Είναι φανερό δε ότι με αυτήν τη
λογική περιμένουμε πτώση στη βάση αυτής της σχολής.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgrE3CxVW8bwSEhyphenhyphenfc44lRoLpFqh11PHDs_dMPKBKKdtjRQDkBOBmxR6ewg2YgxuMNYyDPUQAfZLktSJAOESJ4DrAW4EVCalLtDpMKT5Ar07H3im5qXFFz-pCLt4Kjmf2G28DarRhTTKXQ/s1600/line+%25CE%25B3%25CE%25B5%25CE%25BD%25CE%25B9%25CE%25BA%25CE%25AE+%25CE%25BA%25CE%25B1%25CF%2584%25CE%25B5%25CF%258D%25CE%25B8%25CF%2585%25CE%25BD%25CF%2583%25CE%25B7+%25CE%25BC%25CE%25B1%25CE%25B8%25CE%25B7%25CE%25BC%25CE%25B1%25CF%2584%25CE%25B9%25CE%25BA%25CF%258C+%25CE%2591%25CE%25B8%25CE%25AE%25CE%25BD%25CE%25B1%25CF%2582.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgrE3CxVW8bwSEhyphenhyphenfc44lRoLpFqh11PHDs_dMPKBKKdtjRQDkBOBmxR6ewg2YgxuMNYyDPUQAfZLktSJAOESJ4DrAW4EVCalLtDpMKT5Ar07H3im5qXFFz-pCLt4Kjmf2G28DarRhTTKXQ/s400/line+%25CE%25B3%25CE%25B5%25CE%25BD%25CE%25B9%25CE%25BA%25CE%25AE+%25CE%25BA%25CE%25B1%25CF%2584%25CE%25B5%25CF%258D%25CE%25B8%25CF%2585%25CE%25BD%25CF%2583%25CE%25B7+%25CE%25BC%25CE%25B1%25CE%25B8%25CE%25B7%25CE%25BC%25CE%25B1%25CF%2584%25CE%25B9%25CE%25BA%25CF%258C+%25CE%2591%25CE%25B8%25CE%25AE%25CE%25BD%25CE%25B1%25CF%2582.jpg" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">Όσον αφορά τα περιγραφικά στατιστικά στοιχεία
έχουμε:</span></div>
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableGrid" style="border-collapse: collapse; border: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-yfti-tbllook: 1184;">
<tbody>
<tr style="mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0;">
<td style="border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 142.0pt;" width="189"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center;">
<br /></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 142.05pt;" width="189"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt;">Κατεύθυνση</span></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 142.05pt;" width="189"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt;">Γενική</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 1;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 142.0pt;" width="189"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt;">Μέσος</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 142.05pt;" width="189"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt;">10,503</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 142.05pt;" width="189"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt;">12,090</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 2;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 142.0pt;" width="189"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt;">Τυπική απόκλιση</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 142.05pt;" width="189"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt;">0,966</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 142.05pt;" width="189"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt;">1,038</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 3; mso-yfti-lastrow: yes;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 142.0pt;" width="189"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt;">95% διάστημα εμπιστοσύνης για το μέσο</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 142.05pt;" width="189"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center;">
<span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: EN-US;">(9.890,11.117</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt;">)</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 142.05pt;" width="189"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center;">
<span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: EN-US;">(11</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt;">.</span><span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: EN-US;">431</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt;">,</span><span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: EN-US;"> 12</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt;">.</span><span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: EN-US;">749)</span></div>
</td>
</tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">Ο συντελεστής συσχέτισης των βαθμολογιών
είναι 0,435 δηλαδή έχουμε μια μέτρια γραμμική συσχέτιση.</span><br />
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">Περισσότερα σε επόμενη ανάρτηση... </span></div>
</div>
Δ.Π.http://www.blogger.com/profile/05894164415445837940noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1765600194911013141.post-38563925459373525022015-07-13T05:56:00.001-07:002015-08-05T00:41:30.181-07:00Πανελλήνιες 2015 - Εκτιμήσεις βάσεων εισαγωγής<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="text-align: justify;">
<img alt="e-pitixia" border="0" src="http://www.e-pitixia.gr/picture_library/e-pitixia_baseis2015.png" />Πιο κάτω έχω και κάποιες εκτιμήσεις σχετικά με τις βάσεις.</div>
<div style="text-align: justify;">
<blink style="color: red;">Προσοχή</blink> η διαδικασία δεν είναι ακριβής. Η όποια χρήση των εκτιμήσεων γίνεται ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ ΜΕ ΔΙΚΗ ΣΑΣ ΕΥΘΎΝΗ. Υπάρχουν αρκετοί αστάθμητοι παράγοντες στην όλη διαδικασία. Για τον παραπάνω λόγο θα μου συγχωρέσετε που φέτος το εύρος που δίνω είναι σε πολλές περιπτώσεις μεγάλο.<br />
<br />
Σταδιακά θα ανακοινώνουμε και εκτιμήσεις για άλλες σχολές. Η μέχρι τώρα
επεξεργασία δείχνει πτώση των βάσεων ως συνέπεια της χαμηλότερης
επίδοσης των φετινών υποψηφίων σε κομβικά μαθήματα.
</div>
<table border="1" style="text-align: center;">
<tbody>
<tr><th>Σχολή</th><th>Παλιά Βάση</th><th>Διάστημα Εκτίμησης</th><th>Μια τιμή*</th></tr>
<tr><td>Ιατρικής Θεσσαλονίκης</td><td>19122</td><td>από 18793 έως 1987</td><td>18909</td></tr>
<tr><td>Ιατρικής Ιωαννίνων</td><td>18855</td><td>από 18446 έως 18539</td><td>18518</td></tr>
<tr><td>Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΕΜΠ</td><td>19072</td><td>από 18746 έως 18998</td><td>18867</td></tr>
<tr><td>Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσ.</td><td>17767</td><td>από 18138 έως 18319 </td><td>18267</td></tr>
<tr><td>Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Πάτρας</td><td>18013</td><td>από 17417 έως 17597</td><td>17497</td></tr>
<tr><td>Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θράκης (Ξάνθη)</td><td>17278</td><td>από 16064 έως 16821</td><td>16338</td></tr>
<tr><td>Μαθηματικών Αθήνας</td><td>15794</td><td rowspan="4">Οι προβλέψεις για τα τμήματα Μαθηματικών βρίσκονται στο ιστολόγιο <a href="http://lisari.blogspot.gr/2015/07/2015_14.html">lisari</a></td><td></td></tr>
<tr><td>Μαθηματικών Θεσσαλονίκης</td><td>16324</td><td></td></tr>
<tr><td>Μαθηματικών Αιγαίου</td><td>12471</td><td></td></tr>
<tr><td>Μαθηματικών Ιωαννίνων</td><td>12993</td><td></td></tr>
<tr><td>Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Κρήτης (Ηράκλειο)</td><td>11908</td><td>από 11596 έως 12516</td><td>12044</td></tr>
<tr><td>Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών ΕΜΠ</td><td>15951</td><td>από 15362 έως 16221</td><td>15789</td></tr>
<tr><td>Φυσικής Αθήνας</td><td>16795</td><td>από 15849 έως 15883</td><td>15877</td></tr>
<tr><td>Φυσικής Θεσσαλονίκης</td><td>16501</td><td>από 15114 έως 15185</td><td>15151</td></tr>
<tr><td>Φυσικής Ιωαννίνων</td><td>14024</td><td>από 13080 έως 13615</td><td>13300</td></tr>
<tr><td>Χημείας Αθήνας</td><td>17086</td><td>από 15777 έως 15980</td><td>15849</td></tr>
<tr><td>Χημείας Θεσσαλονίκης</td><td>15540</td><td>από 16317 έως 16489</td><td>16405</td></tr>
<tr><td>Χημείας Ιωαννίνων</td><td>15444</td><td>από 13914 έως 14282</td><td>14090</td></tr>
<tr><td>Πληροφορικής Οικ. Παν. Αθ.</td><td>15820</td><td>από 14736 έως 15687</td><td>15428</td></tr>
<tr><td>Πληροφορικής κ Τηλεπικοινωνιων Αθήνας</td><td>17221</td><td>από 16424 έως 17168</td><td>16727</td></tr>
<tr><td>Πληροφορικής Πειραιά</td><td>15255</td><td>από 14173 έως 15044</td><td>14572</td></tr>
<tr><td>Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής του Ανθρώπου Γεωπονικού Παν. Αθήνας</td><td>15448</td><td>από 14611 έως 15885</td><td>15209</td></tr>
</tbody>
</table>
<table style="border-collapse: collapse; width: 100%;">
<tbody>
<tr>
<th>Δείτε περισσότερες Βάσεις και στη σελίδα μας στο facebook. (Να κερδίσουμε και κανένα like χεχε)</th>
<th><div class="g-plusone" data-annotation="inline" data-width="200">
</div>
<iframe allowtransparency="true" frameborder="0" scrolling="no" src="//www.facebook.com/plugins/likebox.php?href=http%3A%2F%2Fwww.facebook.com%2Fepitixia&width=292&height=62&colorscheme=light&show_faces=false&border_color&stream=false&header=false" style="border: none; height: 62px; overflow: hidden; width: 292px;"></iframe> </th>
</tr>
</tbody></table>
<br />
Ευχαριστώ και τη <a href="http://www.eurekamodule.com/">Eureka Module</a> για την υποστήριξη που μου παρέχει.
</div>
Δ.Π.http://www.blogger.com/profile/05894164415445837940noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-1765600194911013141.post-84178891709462517462015-05-18T14:09:00.000-07:002015-05-18T14:09:51.346-07:00Θεωρία Μαθηματικών Κατεύθυνσης<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="text-align: justify;">
Σε αυτό το άρθρο παρουσιάζω κάποιες εικόνες/στατιστικά σχετικά με το πρώτο θέμα πανελληνίων των Μαθηματικών Κατεύθυνσης για τα έτη 2004-2014. Τα στοιχεία αφορούν τις αποδείξεις, ορισμούς και διατυπώσεις θεωρημάτων. Δεν αφορούν το τι ζητήθηκε στο θέμα πολλαπλής επιλογής. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Στην πρώτη εικόνα βλέπουμε τον αριθμό εμφανίσεων κάθε κεφαλαίου. Γίνεται διαχωρισμός για το αν ζητήθηκε απόδειξη, ορισμός ή διατύπωση θεωρήματος. Βλέπουμε ότι το κεφάλαιο "Διαφορικός Λογισμός" έχει τα πρωτεία. </div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjmGGB_wQ9LYfy2bYu_WprZp9vk2SM42BKzx31V_0ySX8L3HTQ3NXtzzkti8FD8e9U55v83tnQmkoinyNXVnIorSR_XOwknwQoFvSbB43bzStt-6zV1JZdyMCXliO5Ad0Hf9eEGqQoQjYs/s1600/my+stats+type+histogram.jpg" imageanchor="1"><img border="0" height="231" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjmGGB_wQ9LYfy2bYu_WprZp9vk2SM42BKzx31V_0ySX8L3HTQ3NXtzzkti8FD8e9U55v83tnQmkoinyNXVnIorSR_XOwknwQoFvSbB43bzStt-6zV1JZdyMCXliO5Ad0Hf9eEGqQoQjYs/s400/my+stats+type+histogram.jpg" width="400" /> </a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
Στη δεύτερη εικόνα έχουμε μια πιο λεπτομερή ανάλυση για το ποιά κεφάλαια έχουν ζητηθεί στις Πανελλήνιες. Με αρνητικό αριθμό συμβολίζουμε κεφάλαια από το 1ο μέρος (Άλγεβρα) του βιβλίου. Δηλ. το -2,3 αντιστοιχεί στο κεφάλαιο "Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού".<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjR-AzLwfXsqvWW-A66DQMSkNNad-os44ZA6xKOjRK6ebqhiStlrYxYQXygxHtSuKWiKWv7xUVztRvu07fR-Oa6D-pu3a8Md3brV1Sctg-yugvh2NL6vLLlqoZ9FKAHHqByiESGqJ34K-E/s1600/my+stats+chapters+histogram+by+type.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="277" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjR-AzLwfXsqvWW-A66DQMSkNNad-os44ZA6xKOjRK6ebqhiStlrYxYQXygxHtSuKWiKWv7xUVztRvu07fR-Oa6D-pu3a8Md3brV1Sctg-yugvh2NL6vLLlqoZ9FKAHHqByiESGqJ34K-E/s400/my+stats+chapters+histogram+by+type.jpg" width="400" /></a></div>
Ακολουθεί ένας πίνακας που έχει το συνολικό αριθμό εμφανίσεων κάθε κεφαλαίου ανεξάρτητα με το εάν έχει ζητηθεί ως απόδειξη, διατύπωση θεωρήματος ή ορισμός.<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjYzmdU0ZkbYcrbjyhsFFP098YAHE3HR6oeee_x-AyyOvjytXobvmIyv53wuAvs8KkVOtq4CJPaL1-TRCt8OOe63u4rDDtwVGZSA3StXvCuuVbWJvzZmjGN01h9aLFBTO60bAJJUCwNjrw/s1600/my+stats+chapters+histogram.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="248" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjYzmdU0ZkbYcrbjyhsFFP098YAHE3HR6oeee_x-AyyOvjytXobvmIyv53wuAvs8KkVOtq4CJPaL1-TRCt8OOe63u4rDDtwVGZSA3StXvCuuVbWJvzZmjGN01h9aLFBTO60bAJJUCwNjrw/s400/my+stats+chapters+histogram.jpg" width="400" /></a></div>
<br />
Τέλος, έχουμε ένα διάγραμα που απεικονίζει τη διαχρονική πορεία του 1ου υποερωτήματος, δηλ. της απόδειξης που έχει ζητηθεί.<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjmvdk1rI6bCO3Wdsen2OGoAQ7lvbbOR5pDYNmSYENegE3Hz2-cEELPrZZ3Z-bSZkE45dG3YbFcvwTWvggSq7AXGd-nNykwmT4TgjJxKopHveY8DUpxaOkEXz6NCUkGUVPHzxFV5y95vPE/s1600/my+stats+proof+lines.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="228" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjmvdk1rI6bCO3Wdsen2OGoAQ7lvbbOR5pDYNmSYENegE3Hz2-cEELPrZZ3Z-bSZkE45dG3YbFcvwTWvggSq7AXGd-nNykwmT4TgjJxKopHveY8DUpxaOkEXz6NCUkGUVPHzxFV5y95vPE/s400/my+stats+proof+lines.jpg" width="400" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
Ως γενικό συμπέρασμα έχουμε ότι το κεφάλαιο "Διαφορικός Λογισμός" έχει ζητηθεί τις περισσότερες φορές, πράγμα φυσιολογικό μιας και είναι το μεγαλύτερο σε έκταση. Ειδικότερα, το κεφάλαιο 2.9 "Ασύμπτωτες - Κανόνας De L' Hospital", λόγω των ορισμών που περιέχει, κατέχει τα πρωτεία. Αν περιοριστούμε στις αποδείξεις υπερέχει το κεφάλαιο 2.6 "Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής".</div>
</div>
Δ.Π.http://www.blogger.com/profile/05894164415445837940noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1765600194911013141.post-71977960176823140102015-03-02T06:31:00.000-08:002015-03-02T06:33:16.862-08:00Σεμινάριο Υπολογιστικής Τοπολογίας<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<!--[if !mso]>
<style>
v\:* {behavior:url(#default#VML);}
o\:* {behavior:url(#default#VML);}
w\:* {behavior:url(#default#VML);}
.shape {behavior:url(#default#VML);}
</style>
<![endif]--><br />
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>EL</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>X-NONE</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:DontVertAlignCellWithSp/>
<w:DontBreakConstrainedForcedTables/>
<w:DontVertAlignInTxbx/>
<w:Word11KerningPairs/>
<w:CachedColBalance/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";}
</style>
<![endif]--><span style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 22.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: EL;"><span style="font-size: small;">Και μια ανακοίνωση που ίσως να ενδιαφέρει κάποιους. </span></span></span><br />
<span style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 22.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: EL;"><span style="font-size: small;">Για την παρακολούθηση του σεμιναρίου δεν απαιτείται η γνώση αλγεβρικής τοπολογίας<b>.</b></span></span></span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 22.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: EL;"><br /></span></b><br />
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 22.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: EL;">Σεμινάριο υπολογιστικής τοπολογίας</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<u><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; mso-ansi-language: EL;">Στόχος</span></u><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; mso-ansi-language: EL;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; mso-ansi-language: EL;">Σκοπός του σεμιναρίου είναι να παρουσιάσει τις πρόσφατες
εξελίξεις εφαρμογής της τοπολογίας για την επίλυση διάφορων προβλημάτων κυρίως
για στην ανάλυση δεδομένων, στην κάλυψη δικτύων αισθητήρων και τα δίκτυα τηλεπικοινωνιών.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<u><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; mso-ansi-language: EL;">Πλάνο</span></u><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; mso-ansi-language: EL;"></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-family: Symbol; mso-ansi-language: EL; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; mso-ansi-language: EL;">Εισαγωγή</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-family: Symbol; mso-ansi-language: EL; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif";">Complexes</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; mso-ansi-language: EL;"></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 72.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level2 lfo1; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-family: "Courier New"; mso-ansi-language: EL; mso-fareast-font-family: "Courier New";"><span style="mso-list: Ignore;">o<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif";">Simplicial
complexes</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; mso-ansi-language: EL;"></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 72.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level2 lfo1; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-family: "Courier New"; mso-ansi-language: EL; mso-fareast-font-family: "Courier New";"><span style="mso-list: Ignore;">o<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><span lang="EN-US" style="mso-text-raise: -5.5pt; position: relative; top: 5.5pt;"></span><span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif";">Cech complexes</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; mso-ansi-language: EL;"></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 72.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level2 lfo1; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-family: "Courier New"; mso-ansi-language: EL; mso-fareast-font-family: "Courier New";"><span style="mso-list: Ignore;">o<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman";">Vietoris – Rips complexes</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; mso-ansi-language: EL;"></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 72.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level2 lfo1; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-family: "Courier New"; mso-ansi-language: EL; mso-fareast-font-family: "Courier New";"><span style="mso-list: Ignore;">o<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman";">Alpha Complexes</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; mso-ansi-language: EL;"></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-family: Symbol; mso-ansi-language: EL; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; mso-ansi-language: EL;">Ομολογία</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-family: Symbol; mso-ansi-language: EL; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif";">Persistence
Homology</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; mso-ansi-language: EL;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; mso-ansi-language: EL;">Σε κάθε φάση και όπου αυτό είναι δυνατό θα δίνονται και
εφαρμογές των εννοιών που παρουσιάζονται.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; mso-ansi-language: EL;">Αν υπάρχει ενδιαφέρον και χρόνος μπορεί να προστεθεί
επιπλέον υλικό προς παρουσίαση.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<u><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; mso-ansi-language: EL;">Ενδεικτική Βιβλιογραφία</span></u></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="line-height: normal; mso-list: l1 level1 lfo2; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;"><span style="mso-list: Ignore;">1.<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";"> </span></span></span><span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">G. Carlsson, “Topology and Data”,
Bull. Amer. Math. Soc. <b>46</b> (2009), 255-308.</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l1 level1 lfo2; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman";"><span style="mso-list: Ignore;">2.<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif";">H.
Edelsbrunner, J. L. Harrer, “Computational Topology”, AMS, 2010.</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l1 level1 lfo2; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman";"><span style="mso-list: Ignore;">3.<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif";">D.
Panagopoulos, S. Hassapis, “A Short Exposition of Topological Applications to
Security Systems”, Applications of Mathematics and Informatics to Science and
Engineering, Springer, 2014.</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="mso-list: l1 level1 lfo2; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 18.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman";"><span style="mso-list: Ignore;"><span style="font-size: small;">4.</span><span style="font: 7.0pt "Times New Roman";"><span style="font-size: small;"> </span> </span></span></span><span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif";">S. Weinberger, “What
is Persistent Homology?”, Notices of the AMS Vol. 58 N. 1 (2011), 36-39</span><span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 18.0pt; line-height: 115%;">.</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="mso-list: l1 level1 lfo2; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="mso-list: l1 level1 lfo2; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 18.0pt; line-height: 115%;">Έναρξη:<br />Παρασκευή 6 Μαρτίου 11:00<br />Αίθουσα: A11 Τμήμα Μαθηματικών ΕΚΠΑ </span></div>
</div>
Δ.Π.http://www.blogger.com/profile/05894164415445837940noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1765600194911013141.post-11376870659864081052014-07-18T21:29:00.001-07:002014-08-04T03:05:39.989-07:00Πανελλήνιες 2014 - Εκτιμήσεις βάσεων εισαγωγής<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="text-align: justify;">
<img alt="e-pitixia" border="0" src="http://www.e-pitixia.gr/picture_library/e-pitixia_baseis2014.png" />Πιο κάτω έχουμε και κάποιες εκτιμήσεις σχετικά με τις βάσεις.</div>
<div style="text-align: justify;">
<blink style="color: red;">Προσοχή</blink> η διαδικασία βρίσκεται σε πειραματικό στάδιο και δεν είναι ακριβής ακόμα. Η όποια χρήση των εκτιμήσεων γίνεται ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ ΜΕ ΔΙΚΗ ΣΑΣ ΕΥΘΎΝΗ.<br />
Θα θέλαμε να σημειώσουμε εδώ ότι οι εκτιμήσεις μας για τις βάσεις περιλαμβάνουν λίγες σχολές γιατί η επεξεργασία και η εκτίμηση της βάσης εισαγωγής γίνεται ξεχωριστά για κάθε σχολή. Είναι δε μια χρονοβόρα διαδικασία.
Θα θέλαμε επίσης να σημειώσουμε ότι υπάρχουν αρκετοί αστάθμητοι παράγοντες στην όλη διαδικασία.<br />
<br />
Σταδιακά θα ανακοινώνουμε και εκτιμήσεις για άλλες σχολές. Από τη μέχρι τώρα ανάλυση προκύπτει όντως σημαντική άνοδος των βάσεων. Στις σχολές ενδιάμεσης βαθμολογίας δε αναμένεται η φετινή βάη να ξεπεράσει ακόμα και αυτή του 2012 και να προσεγγίσει τα επίπεδα του 2011.</div>
<table border="1" style="text-align: center;">
<tbody>
<tr><th>Σχολή</th><th>Παλιά Βάση</th><th>Διάστημα Εκτίμησης</th><th>Μια τιμή*</th></tr>
<tr><td>Ιατρικής Θεσσαλονίκης</td><td>18680</td><td>από 18972 έως 19141</td><td>19037</td></tr>
<tr><td>Ιατρικής Ιωαννίνων</td><td>18250</td><td>από 18701 έως 1883</td><td>18796</td></tr>
<tr><td>Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΕΜΠ</td><td>18471</td><td>από 18818 έως 18957</td><td>18884</td></tr>
<tr><td>Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσ.</td><td>17767</td><td>από 18321 έως 18494</td><td>18340</td></tr>
<tr><td>Πολιτικών Μηχανικών ΕΜΠ</td><td>17225</td><td>από 18099 έως 18450</td><td>18141</td></tr>
<tr><td>Μαθηματικών Αθήνας</td><td>15331</td><td>από 16308 έως 16612</td><td>16386</td></tr>
<tr><td>Μαθηματικών Θεσσαλονίκης</td><td>15449</td><td>από 16240 έως 16520</td><td>16366</td></tr>
<tr><td>Μαθηματικών Αιγαίου</td><td>11282</td><td>από 13631 έως 13750</td><td>13675</td></tr>
<tr><td>Μαθηματικών Ιωαννίνων</td><td>12993</td><td>από 14745 έως 14927</td><td>14869</td></tr>
<tr><td>Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Κρήτης (Ηράκλειο)</td><td>11262</td><td>από 13501 έως 14140</td><td>13776</td></tr>
<tr><td>Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών ΕΜΠ</td><td>15212</td><td>από 16291 έως 16687</td><td>16446</td></tr>
<tr><td>Φυσικής Αθήνας</td><td>16171</td><td>από 16712 έως 16808</td><td>16749</td></tr>
<tr><td>Χημείας Αθήνας</td><td>15186</td><td>από 16215 έως 16889</td><td>16634</td></tr>
<tr><td>Χημείας Θεσσαλονίκης</td><td>15540</td><td>από 16317 έως 16489</td><td>16405</td></tr>
<tr><td>Χημείας Ιωαννίνων</td><td>14408</td><td>από 15367 έως 15439</td><td>15381</td></tr>
<tr><td>Πληροφορικής Οικ. Παν. Αθ.</td><td>14926</td><td>από 16317 έως 16425</td><td>15381</td></tr>
<tr><td>Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής του Ανθρώπου Γεωπονικού Παν. Αθήνας</td><td>15073</td><td>από 16069 έως 16612</td><td>16340</td></tr>
</tbody>
</table>
<table style="border-collapse: collapse; width: 100%;">
<tbody>
<tr>
<th>Δείτε περισσότερες Βάσεις και στη σελίδα μας στο facebook.</th>
<th><div class="g-plusone" data-annotation="inline" data-width="200">
</div>
<iframe allowtransparency="true" frameborder="0" scrolling="no" src="//www.facebook.com/plugins/likebox.php?href=http%3A%2F%2Fwww.facebook.com%2Fepitixia&width=292&height=62&colorscheme=light&show_faces=false&border_color&stream=false&header=false" style="border: none; height: 62px; overflow: hidden; width: 292px;"></iframe> </th>
</tr>
</tbody></table>
<br />
Ευχαριστώ και τη <a href="http://www.eurekamodule.com/">Eureka Module</a> για την υποστήριξη που μου παρέχει.
</div>
Δ.Π.http://www.blogger.com/profile/05894164415445837940noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1765600194911013141.post-38727349890511484872014-07-11T04:55:00.002-07:002014-07-11T04:55:18.317-07:00Ο τελικός Γερμανία - Αργεντινή<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Οι προβλέψεις μας για τον τελικό.<br />
Νικήτρια η Γερμανία με πιθανότητα 46%!<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhHz16hRhVyU0RDsWr1hDnBI8XpZI9eHq5TSHCmPOVlgb1MIgSjSVJYxvTmAiJB_hu2BCW955HzmmfPYfsmmmjL8D-Zj2QcCpetEQQ1ZvBQZNk0SnFA2qAuuzJ8oH-KrVp3ao-k2alkCpY/s1600/Germany+-+Argentina.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhHz16hRhVyU0RDsWr1hDnBI8XpZI9eHq5TSHCmPOVlgb1MIgSjSVJYxvTmAiJB_hu2BCW955HzmmfPYfsmmmjL8D-Zj2QcCpetEQQ1ZvBQZNk0SnFA2qAuuzJ8oH-KrVp3ao-k2alkCpY/s1600/Germany+-+Argentina.jpg" height="133" width="320" /></a></div>
<br />
<br />
<br />
<br />
Σημείωση: ευχαριστούμε τη <a href="http://www.eurekamodule.com/">Εureka Μodule</a> για την υποστήριξη.<br />
</div>
Δ.Π.http://www.blogger.com/profile/05894164415445837940noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1765600194911013141.post-58058313091020997182014-07-10T07:33:00.000-07:002014-07-10T07:42:33.906-07:00Πανελλήνιες 2014 - Εκτίμηση Βάσεων<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="text-align: justify;">
<img alt="e-pitixia" border="0" src="http://www.e-pitixia.gr/picture_library/e-pitixia_baseis2014.png" />Πιο κάτω έχουμε και κάποιες εκτιμήσεις σχετικά με τις βάσεις.</div>
<div style="text-align: justify;">
<blink style="color: red;">Προσοχή</blink> η διαδικασία βρίσκεται σε πειραματικό στάδιο και δεν είναι ακριβής ακόμα. Η όποια χρήση των εκτιμήσεων γίνεται ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ ΜΕ ΔΙΚΗ ΣΑΣ ΕΥΘΎΝΗ.<br />
Θα θέλαμε να σημειώσουμε εδώ ότι οι εκτιμήσεις μας για τις βάσεις περιλαμβάνουν λίγες σχολές γιατί η επεξεργασία και η εκτίμηση της βάσης εισαγωγής γίνεται ξεχωριστά για κάθε σχολή. Είναι δε μια χρονοβόρα διαδικασία.
Θα θέλαμε επίσης να σημειώσουμε ότι υπάρχουν αρκετοί αστάθμητοι παράγοντες στην όλη διαδικασία.<br />
<br />
Σταδιακά θα ανακοινώνουμε και εκτιμήσεις για άλλες σχολές. Όταν υπάρξει ικανός αριθμός θα κάνουμε μια γενικότερη ανάλυση.
</div>
<table border="1" style="text-align: center;">
<tbody>
<tr><th>Σχολή</th><th>Παλιά Βάση</th><th>Διάστημα Εκτίμησης</th><th>Μια τιμή*</th></tr>
<tr><td>Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσ.</td><td>17767</td><td>από 18321 έως 18494</td><td>18340</td></tr>
<tr><td>Πολιτικών Μηχανικών ΕΜΠ</td><td>17225</td><td>από 18099 έως 18450</td><td>18141</td></tr>
<tr><td>Μαθηματικών Αθήνας</td><td>15331</td><td>από 16308 έως 16612</td><td>16386</td></tr>
</tbody>
</table>
<table style="border-collapse: collapse; width: 100%;">
<tbody>
<tr>
<th>Δείτε περισσότερες Βάσεις και στη σελίδα μας στο facebook.</th>
<th><div class="g-plusone" data-annotation="inline" data-width="200">
</div>
<iframe allowtransparency="true" frameborder="0" scrolling="no" src="//www.facebook.com/plugins/likebox.php?href=http%3A%2F%2Fwww.facebook.com%2Fepitixia&width=292&height=62&colorscheme=light&show_faces=false&border_color&stream=false&header=false" style="border: none; height: 62px; overflow: hidden; width: 292px;"></iframe> </th>
</tr>
</tbody></table>
</div>
Δ.Π.http://www.blogger.com/profile/05894164415445837940noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1765600194911013141.post-55081489878692206182014-07-08T22:15:00.000-07:002014-07-08T22:15:08.276-07:00Ολλανδία - Αργεντινή<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="text-align: justify;">
Οι προβλέψεις για τον αγώνα Ολλανδία - Αργεντινή του Παγκοσμίου Κυπέλου. Σχεδόν ίδιες πιθανότητες για τα τρία αποτελέσματα (νίκη Ολλανδίας, νίκη Αργεντινής, ισοπαλία) με ένα μικρό προβάδισμα για την Ολλανδία. Δείτε τον παρακάτω πίνακα με τις πιθανότητες για κάθε σκορ.</div>
<div style="text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiv69riO0ccn_jvwk1ChhyphenhyphenRa78YFlmU-_b-k1uu1pa2UZW1Mj6BY-2Zx5KDx1qzecTOFfqZ70zw5jyBK-RatqhJ7fPsN429C5qatbZlYsEFAMmNBY7-jibteWLcMdttaSFQ97H60Z_Avdw/s1600/Netherlands-Argentina.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiv69riO0ccn_jvwk1ChhyphenhyphenRa78YFlmU-_b-k1uu1pa2UZW1Mj6BY-2Zx5KDx1qzecTOFfqZ70zw5jyBK-RatqhJ7fPsN429C5qatbZlYsEFAMmNBY7-jibteWLcMdttaSFQ97H60Z_Avdw/s1600/Netherlands-Argentina.jpg" height="126" width="320" /></a></div>
Ως συνήθως οι γραμμές αντιστοιχούν σε γκολ που σημειώνει η Ολλανδία ενώ οι στήλες σε υπέρ γκολ της Αργεντινής. Για παράδειγμα, ο αριθμός 0,1473881 στη δεύτερη γραμμή, δεύτερη στήλη αντιστοιχεί στην πιθανότητα να λήξει ο αγώνας (90-λεπτο και παράταση) 1-0 υπέρ της Ολλανδίας.<br />
<br />
Να ευχαριστήσω εδώ την <a href="http://www.eurekamodule.com/">eurekamodule </a>για την υποστήριξη.</div>
</div>
Δ.Π.http://www.blogger.com/profile/05894164415445837940noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1765600194911013141.post-73045949353460227452014-07-08T13:15:00.000-07:002014-07-08T13:15:21.517-07:00Βραζιλία - Γερμανία<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Την τελευταία στιγμή η πρόβλεψη για τον αγώνα Βραζιλία - Γερμανία.<br />
Φαβορί η Γερμανία με 42% πιθανότητες να κερδίσει ενώ η ισοποαλία έχει 30%. Στον πίνακα φαίνονται τα επιμέρους σκορ και οι πιθανότητές τους.<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiSUWBIalHpyFvDeruq3ydbMNoDfXQn_il5yeT8doIAiGeRmPBorqSsnCG5lwm_ohaeobB3pT5yIplsHixrImJvvkzqRmTDyJuaICVrv74MNjUcKCNRbVBUlbyoDvLlCN4AaFQt-3J-PdE/s1600/Brazil+-+Germany.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiSUWBIalHpyFvDeruq3ydbMNoDfXQn_il5yeT8doIAiGeRmPBorqSsnCG5lwm_ohaeobB3pT5yIplsHixrImJvvkzqRmTDyJuaICVrv74MNjUcKCNRbVBUlbyoDvLlCN4AaFQt-3J-PdE/s1600/Brazil+-+Germany.bmp" height="127" width="320" /></a></div>
<br />
Για παράδειγμα ο αριθμός στη δεύτερη γραμμή, δεύτερη στήλη (0,1160017) είναι η πιθανότητα να λήξει το 90-λεπτο και η παράταση 1-0 υπέρ της Βραζιλίας.</div>
Δ.Π.http://www.blogger.com/profile/05894164415445837940noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1765600194911013141.post-44308005259767492052014-06-28T08:43:00.000-07:002014-06-28T23:23:14.642-07:00Και λίγο ποδόσφαιρο ΙΙΙ (Κόστα Ρίκα - Ελλάδα)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>EL</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>X-NONE</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:DontVertAlignCellWithSp/>
<w:DontBreakConstrainedForcedTables/>
<w:DontVertAlignInTxbx/>
<w:Word11KerningPairs/>
<w:CachedColBalance/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--><br />
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:10.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;}
</style>
<![endif]-->
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Σύμφωνα με το άρθρο </span><span lang="EN-US"><a href="http://www.mathematics-in-europe.eu/images/news_pic/2014football/footballandstatistics.pdf"><span class="wffiletext"><span style="color: blue;">Mathematical</span></span><span class="wffiletext"><span style="color: blue; mso-ansi-language: EL;"> </span></span><span class="wffiletext"><span style="color: blue;">Preparations</span></span><span class="wffiletext"><span style="color: blue; mso-ansi-language: EL;"> </span></span><span class="wffiletext"><span style="color: blue;">for</span></span><span class="wffiletext"><span style="color: blue; mso-ansi-language: EL;"> </span></span><span class="wffiletext"><span style="color: blue;">the</span></span><span class="wffiletext"><span style="color: blue; mso-ansi-language: EL;"> </span></span><span class="wffiletext"><span style="color: blue;">World</span></span><span class="wffiletext"><span style="color: blue; mso-ansi-language: EL;"> </span></span><span class="wffiletext"><span style="color: blue;">Cup</span></span><span class="wffiletext"><span lang="EL" style="color: blue; mso-ansi-language: EL;"> 2014</span></span></a></span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EL;"> </span><span style="mso-ansi-language: EL;">που βρίσκεται στην ιστοσελίδα </span><span lang="EN-US">mathematics</span><span style="mso-ansi-language: EL;">-</span><span lang="EN-US">in</span><span style="mso-ansi-language: EL;">-</span><span lang="EN-US">europe</span><span style="mso-ansi-language: EL;">.</span><span lang="EN-US">eu</span><span style="mso-ansi-language: EL;">, επιχειρούμε μια εκτίμηση του αποτελέσματος του
αγώνα Κόστα Ρίκα – Ελλάδα για τη φάση των 16 του Παγκοσμίου Κυπέλου 2014.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-ansi-language: EL;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Η ιδέα είναι να
χρησιμοποιηθεί η κατανομή </span><span lang="EN-US">Poisson</span><span style="mso-ansi-language: EL;"> για να υπολογιστεί η πιθανότητα διαφόρων δυνατών
αποτελεσμάτων. Για την εθνική Ελλάδας έχουμε έναν συντελεστή </span><span lang="EN-US">m</span><span style="mso-ansi-language: EL;">=1/15 ενώ για την εθνική
Κόστα Ρίκας </span><span lang="EN-US">m</span><span style="mso-ansi-language: EL;">=8/15. Έχουμε έτσι τον επόμενο πίνακα με τα δυνατά αποτελέσματα (οι στήλες αφορούν τα γκολ της Κόστα Ρίκας ενώ οι γραμμες της Ελλάδας π.χ. ο αριθμός 0,256162827 στη στήλη 1 και τη γραμμή 0 είναι η πιθανότητα να έχουμε αποτέλεσμα 1-0 υπερ της Κόστα Ρίκας):</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhbSTFJ8nWkGrKuRZpXcqaf0mtb6Y4XpvdGa9QilYGZjNain8ASgrPduVIBx4GBt_IHfw0BP2IH8_YLYLcd5XFt5kDUMqZCziiRz0RrT7I4k0jZIkfOlS2xw9TxHXh0ky2lqIeOfNkM70k/s1600/Costa+Rica+-+Greece.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhbSTFJ8nWkGrKuRZpXcqaf0mtb6Y4XpvdGa9QilYGZjNain8ASgrPduVIBx4GBt_IHfw0BP2IH8_YLYLcd5XFt5kDUMqZCziiRz0RrT7I4k0jZIkfOlS2xw9TxHXh0ky2lqIeOfNkM70k/s1600/Costa+Rica+-+Greece.bmp" height="141" width="320" /> </a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>EL</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>X-NONE</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:DontVertAlignCellWithSp/>
<w:DontBreakConstrainedForcedTables/>
<w:DontVertAlignInTxbx/>
<w:Word11KerningPairs/>
<w:CachedColBalance/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:10.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;}
</style>
<![endif]-->
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Βλέπουμε ότι το πιο πιθανό σκορ με πιθανότητα 48% είναι το 0-0 ενώ το
δεύτερο πιθανότερο είναι το 1-0 υπέρ της Κόστα Ρίκας με πιθανότητα 25,6%. Η
πιθανότητα να κερδίσει η Κόστα Ρίκα είναι 35%, να κερδίσει η Ελλάδα 11% ενώ η
ισοπαλία έχει πιθανότητα 53%. Προς αποφυγή παρεξηγήσεων να σημειώσουμε εδώ ότι ο πίνακας αφορά το σκορ στα 90 λεπτά παιχνιδιού. Και επίσης, ότι η ανάλυση στηρίζεται σε πολύ λίγα δεδομένα (συγκεκριμένα τους 6 αγώνες που έδωσαν οι δύο ομάδες στην προηγούμενη φάση). Βέβαια ένας μόνο αγώνας δεν είναι αρκετός για να εκτιμηθεί η εγκυρότητα της μεθόδου, άρα θα πρέπει να επανέλθουμε....</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-ansi-language: EL;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Ας ελπίσουμε ότι αντίθετα με
τα εδώ αποτελέσματα η εθνικής μας θα προκριθεί. </span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-size: large;">Καλή τύχη Ελλάδα!</span></div>
<br />
<br />
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
</div>
Δ.Π.http://www.blogger.com/profile/05894164415445837940noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1765600194911013141.post-37904389824968028042014-06-28T08:37:00.001-07:002014-06-28T09:01:14.044-07:00Και λίγο ποδόσφαιρο ΙΙ (ανάλυση της Κόστα Ρίκας)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<!--[if !mso]>
<style>
v\:* {behavior:url(#default#VML);}
o\:* {behavior:url(#default#VML);}
w\:* {behavior:url(#default#VML);}
.shape {behavior:url(#default#VML);}
</style>
<![endif]--><br />
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves>false</w:TrackMoves>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>EL</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>X-NONE</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:DontVertAlignCellWithSp/>
<w:DontBreakConstrainedForcedTables/>
<w:DontVertAlignInTxbx/>
<w:Word11KerningPairs/>
<w:CachedColBalance/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:10.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;}
table.MsoTableGrid
{mso-style-name:"Πλέγμα πίνακα";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-priority:59;
mso-style-unhide:no;
border:solid windowtext 1.0pt;
mso-border-alt:solid windowtext .5pt;
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-border-insideh:.5pt solid windowtext;
mso-border-insidev:.5pt solid windowtext;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-language:EN-US;}
</style>
<![endif]-->
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Σε συνέχεια του <a href="http://amathematiciansblog.blogspot.gr/2014/06/blog-post.html">προηγούμενου
άρθρου</a> εδώ αναλύουμε την επόμενη αντίπαλο της εθνικής μας, την Κόστα Ρίκα.
Η ανάλυση βασίζεται στις πάσες που αντάλλαξαν οι παίκτες της Κόστα Ρίκας στα
τρία παιχνίδια που έδωσαν στην αρχική φάση των ομίλων. (Οι αντίπαλες ομάδες
ήταν αυτές της Αγγλίας, της Ιταλίας και της Ουρουγουάης).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-ansi-language: EL;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Να θυμίσουμε ότι
κατασκευάσαμε ένα κατευθυνόμενο γράφημα του οποίου οι κορυφές αντιστοιχούν στους
παίκτες και όπου μια ακμή από την κορυφή α στην κορυφή β αντιστοιχεί σε πάσες
από τον παίκτη α στον παίκτη β. Το δε μήκος της είναι αντιστρόφως ανάλογο του
αριθμού των πασών από τον α στον β. Το γράφημα αυτό για την ομάδα της Κόστα
Ρίκας φαίνεται στην εικόνα 1.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="page-break-after: avoid; text-align: center;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi5NzA1L5QKEveXoHG2JCzxK9WlYlDi4a9OllwciYj-r_oUS1uOVH2eXPQWEJwfuNGDRGmYmcalgUN2ey3OoSqTboS4N6PVLnE5loxg3qh-4qaqdom6qPn-ZrMRczN4HiLWC7jrSlriuQ8/s1600/crcpass_first_3_games.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi5NzA1L5QKEveXoHG2JCzxK9WlYlDi4a9OllwciYj-r_oUS1uOVH2eXPQWEJwfuNGDRGmYmcalgUN2ey3OoSqTboS4N6PVLnE5loxg3qh-4qaqdom6qPn-ZrMRczN4HiLWC7jrSlriuQ8/s1600/crcpass_first_3_games.png" height="240" width="320" /></a></div>
<span style="mso-ansi-language: EL; mso-fareast-language: EL; mso-no-proof: yes;"><span id="goog_1478573612"></span><span id="goog_1478573613"></span><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoCaption" style="text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Εικόνα </span><span style="mso-ansi-language: EL; mso-no-proof: yes;">1</span><span style="mso-ansi-language: EL;"> Γράφημα για τις πάσες παικτών της Κόστα Ρίκας</span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Ο έσω-βαθμός κάθε κορυφής είναι το πλήθος των ακμών που οδηγούν σε αυτές.
Στην περίπτωσή μας ο αριθμός αυτός είναι οι πάσες προς τον παίκτη που
αντιστοιχεί στην εν λόγω κορυφή. Ο παρακάτω πίνακας έχει τους 5 παίκτες με τον
υψηλότερο έσω-βαθμό.</span></div>
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableGrid" style="border-collapse: collapse; border: none; margin-left: 33.75pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-yfti-tbllook: 1184;">
<tbody>
<tr style="mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0;">
<td style="border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Παίκτης</span></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Αριθμός παικτών που πάσαραν σε αυτόν</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 1;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">15 </span><span lang="EN-US">Diaz</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">14</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 2;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">5 </span><span lang="EN-US">Borges</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">14</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 3;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">17 </span><span lang="EN-US">Tejeda</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">13</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 4;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">10 </span><span lang="EN-US">Ruiz</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">13</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 5; mso-yfti-lastrow: yes;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">9 </span><span lang="EN-US">Campbell</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">13</span></div>
</td>
</tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Αντίστοιχα, ο έξω βαθμός μετρά το πλήθος των πασών που έδωσε ο αντίστοιχος
παίκτης. Οι πέντε πρώτοι είναι οι:</span></div>
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableGrid" style="border-collapse: collapse; border: none; margin-left: 33.75pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-yfti-tbllook: 1184;">
<tbody>
<tr style="mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0;">
<td style="border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Παίκτης</span></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Αριθμός παικτών στους οποίους πάσαρε</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 1;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">7 </span><span lang="EN-US">Bolanos</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">14</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 2;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">17 </span><span lang="EN-US">Tejeda</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">13</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 3;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">16 </span><span lang="EN-US">Gamboa</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">13</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 4;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">6 </span><span lang="EN-US">Duarte</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">13</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 5; mso-yfti-lastrow: yes;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">15 </span><span lang="EN-US">Diaz</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">12</span></div>
</td>
</tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Όσον αφορά τον δείκτη </span><span lang="EN-US">betweenness</span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EL;"> </span><span lang="EN-US">centrality</span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EL;"> </span><span style="mso-ansi-language: EL;">κάθε κορυφής </span><span lang="EN-US">u</span><span style="mso-ansi-language: EL;"> (ο αριθμός αυτός σχετίζεται με το πλήθος των συντομότερων διαδρομών από
μια κορυφή α σε μια κορυφή β και διέρχονται από την </span><span lang="EN-US">u</span><span style="mso-ansi-language: EL;">) έχουμε:</span></div>
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableGrid" style="border-collapse: collapse; border: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-yfti-tbllook: 1184;">
<tbody>
<tr style="mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0;">
<td style="border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Παίκτης</span></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Βαθμός </span><span lang="EN-US">betweenness</span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EL;"> </span><span lang="EN-US">centrality</span><span style="mso-ansi-language: EL;"></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 1;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span lang="EN-US">15 Diaz</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span lang="EN-US">0,348</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 2;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span lang="EN-US">17 Tejeda</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span lang="EN-US">0,298</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 3;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span lang="EN-US">7 Bolanos</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span lang="EN-US">0,19</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 4;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span lang="EN-US">6 Duarte</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span lang="EN-US">0,148</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 5; mso-yfti-lastrow: yes;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span lang="EN-US">10 Ruiz</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span lang="EN-US">0,095</span></div>
</td>
</tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Ενώ τέλος ο βαθμός </span><span lang="EN-US">pagerank</span><span style="mso-ansi-language: EL;"> των πέντε πρώτων είναι</span></div>
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableGrid" style="border-collapse: collapse; border: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-yfti-tbllook: 1184;">
<tbody>
<tr style="mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0;">
<td style="border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Παίκτης</span></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span lang="EN-US">Pagerank</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 1;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">10 </span><span lang="EN-US">Ruiz</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,116</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 2;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">17</span><span lang="EN-US"> Tejeda</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,116</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 3;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">5</span><span lang="EN-US"> Borges</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,097</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 4;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">6</span><span lang="EN-US"> Duarte</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,096</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 5; mso-yfti-lastrow: yes;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">15</span><span lang="EN-US"> Diaz</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,091</span></div>
</td>
</tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Συνεπώς, η ανάλυσή μας δείχνει ότι οι </span><span lang="EN-US">Tejeda</span><span style="mso-ansi-language: EL;">, </span><span lang="EN-US">Duarte</span><span style="mso-ansi-language: EL;">, </span><span lang="EN-US">Diaz</span><span style="mso-ansi-language: EL;"> και </span><span lang="EN-US">Ruiz</span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EL;"> </span><span style="mso-ansi-language: EL;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>είναι οι βασικοί παίκτες του </span><span lang="EN-US">passing</span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EL;"> </span><span lang="EN-US">game</span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EL;"> </span><span style="mso-ansi-language: EL;">της Κόστα Ρίκας.</span><br />
<br />
<span style="mso-ansi-language: EL;"><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>EL</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>X-NONE</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:DontVertAlignCellWithSp/>
<w:DontBreakConstrainedForcedTables/>
<w:DontVertAlignInTxbx/>
<w:Word11KerningPairs/>
<w:CachedColBalance/>
</w:Compatibility>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:10.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;}
</style>
<![endif]-->
</span><br />
<div class="MsoNormal">
<span style="mso-ansi-language: EL;"><u><span style="mso-ansi-language: EL;">Ευχαριστίες</span></u></span></div>
<span style="mso-ansi-language: EL;">
</span><br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-ansi-language: EL;"><span style="mso-ansi-language: EL;">Ευχαριστώ τη </span><span lang="EN-US"><a href="http://www.eurekamodule.com/">Eureka<span style="mso-ansi-language: EL;"> </span>Module</a></span><span style="mso-ansi-language: EL;"> για την υποστήριξη και την παροχή των υπολογιστικών εργαλείων που
χρησιμοποιήθηκαν για την ανάλυση των δεδομένων.</span></span></div>
<span style="mso-ansi-language: EL;">
</span></div>
</div>
Δ.Π.http://www.blogger.com/profile/05894164415445837940noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1765600194911013141.post-70151320862573645952014-06-19T05:16:00.000-07:002014-06-28T08:59:07.333-07:00Και λίγο ποδόσφαιρο<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<!--[if !mso]>
<style>
v\:* {behavior:url(#default#VML);}
o\:* {behavior:url(#default#VML);}
w\:* {behavior:url(#default#VML);}
.shape {behavior:url(#default#VML);}
</style>
<![endif]--><br />
<!--[if gte mso 9]><xml>
<o:OfficeDocumentSettings>
<o:RelyOnVML/>
<o:AllowPNG/>
</o:OfficeDocumentSettings>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>EL</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>X-NONE</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:DontVertAlignCellWithSp/>
<w:DontBreakConstrainedForcedTables/>
<w:DontVertAlignInTxbx/>
<w:Word11KerningPairs/>
<w:CachedColBalance/>
</w:Compatibility>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:10.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;}
table.MsoTableGrid
{mso-style-name:"Πλέγμα πίνακα";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-priority:59;
mso-style-unhide:no;
border:solid windowtext 1.0pt;
mso-border-alt:solid windowtext .5pt;
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-border-insideh:.5pt solid windowtext;
mso-border-insidev:.5pt solid windowtext;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-language:EN-US;}
</style>
<![endif]-->
<br />
<h1>
<span style="mso-ansi-language: EL;">Εισαγωγή</span></h1>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Αυτήν την εποχή που όλος πλανήτης ασχολείται με το
παγκόσμιο κύπελλο ποδοσφαίρου ευκαιρία είναι να δούμε πως τα μαθηματικά μπορούν
να χρησιμοποιηθούν για βγάλουμε συμπεράσματα για την απόδοση των διάφορων
εθνικών ομάδων. Και ίσως να κάνουμε κάποιες χρήσιμες παρατηρήσεις σε επίπεδο
τακτικής.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Ευτυχώς, η παγκόσμια ομοσπονδία (</span><span lang="EN-US">FIFA</span><span style="mso-ansi-language: EL;">) δημοσιοποιεί μια
πληθώρα δεδομένων για κάθε αγώνα. Εμείς εδώ θα επικεντρωθούμε στην ανταλλαγή
πασών μεταξύ των παικτών μιας ομάδας. Άλλωστε, στο σύγχρονο ποδόσφαιρο, και
μετά το ποδόσφαιρο που παρουσίασαν ομάδες όπως η Μπαρτσελόνα οι πάσες είναι
βασικό στοιχείο. Μάλιστα το σχετικό στυλ με τις σύντομες πάσες και την διαρκή
κίνηση λέγεται διεθνώς “</span><span lang="EN-US">tiki</span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EL;"> </span><span lang="EN-US">taka</span><span style="mso-ansi-language: EL;">”. Αφορμή για τα παρακάτω αποτέλεσε το [1] όπου
μια παρόμοια ανάλυση γίνεται για αγώνες του παγκοσμίου κυπέλλου του 2010. Η
ανάλυση μας αφορά, προς το παρόν τις ομάδες της Ελλάδας (φυσικά!), Κολομβίας και
Ιαπωνίας και τα στοιχεία από τον πρώτο αγώνα που έδωσαν (Ελλάδα – Κολβμία και
Ιαπωνία – Ακτή Ελεφαντοστού).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Τα δεδομένα για τις πάσες που έκανε και δέχτηκε
κάθε παίκτης μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη δημιουργία ενός κατευθυνόμενου
γραφήματος το οποίου οι κορυφές αντιστοιχούν σε παίκτες. Η απόσταση μεταξύ της
κορυφής που αντιστοιχεί στον παίκτη α και αυτής που αντιστοιχεί στον παίκτη β
ισούται με το αντίστροφο του αριθμού των πασών από τον α στον β. Από τη θεωρία
γραφημάτων έχουμε μια πληθώρα εννοιών που περιγράφουν στοιχεία του των
γραφημάτων.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<br /></div>
<h1>
<span style="mso-ansi-language: EL;">Έσω-βαθμός κορυφών</span></h1>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Η πρώτη αφορά τον έσω-βαθμό κάθε κορυφής και στην
περίπτωσή μας ισούται με τον αριθμό των συμπαικτών που πάσαραν σε κάθε παίκτη.
Για την Ελλάδα έχουμε,</span></div>
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableGrid" style="border-collapse: collapse; border: none; margin-left: 33.75pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-yfti-tbllook: 1184;">
<tbody>
<tr style="mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0;">
<td style="border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Παίκτης</span></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Αριθμός παικτών που πάσαραν σε αυτόν</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 1;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">21 Κατσουράνης</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">12</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 2;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">15 Τοροσίδης</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">12</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 3;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">2 Μανιάτης</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">11</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 4;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">8 Κονέ</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">10</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 5;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">7 Σαμαράς</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">10</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 6;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">19 Παπασταθόπουλος</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">9</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 7;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">20 Χολέβας</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">8</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 8;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">4 Μανωλάς</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">8</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 9;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">9 Μήτρογλου</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">7</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 10;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">14 Σαλπιγγίδης</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">6</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 11;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">10 Καραγκούνης</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">5</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 12;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">18 Φετφατζίδης</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">4</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 13;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">17 Γκέκας</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">3</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 14; mso-yfti-lastrow: yes;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">1 Καρνέζης</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">2</span></div>
</td>
</tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Για παράδειγμα, 12 παίκτες πάσαραν στον Κατσουράνη κατά τη διάρκεια του αγώνα
(μη σας φαίνεται περίεργο που ξεπερνά το 10 γιατί κατά τη διάρκεια του αγώνα
έγιναν τρεις αλλαγές άρα έπαιξαν συνολικά 14 παίκτες). </span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Για την Κολομβία έχουμε,</span></div>
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableGrid" style="border-collapse: collapse; border: none; margin-left: 33.75pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-yfti-tbllook: 1184;">
<tbody>
<tr style="mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0;">
<td style="border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Παίκτης</span></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Αριθμός παικτών που πάσαραν σε αυτόν</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 1;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">14</span><span lang="EN-US"> Ibaro</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">12</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 2;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">11</span><span lang="EN-US"> Cuadrado</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">9</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 3;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">10</span><span lang="EN-US"> Rodriguez</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">9</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 4;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">6</span><span lang="EN-US"> Sanchez</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">9</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 5;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">18</span><span lang="EN-US"> Zuniga</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">8</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 6;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">9</span><span lang="EN-US"> Gutierrez</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">8</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 7;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">8</span><span lang="EN-US"> Aguilar</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">8</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 8;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">15</span><span lang="EN-US"> Mejia</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">7</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 9;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">7</span><span lang="EN-US"> Armero</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">7</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 10;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">2</span><span lang="EN-US"> Zapata</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">7</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 11;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">4</span><span lang="EN-US"> Arias</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">6</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 12;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">3</span><span lang="EN-US"> Yepes</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">6</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 13;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">21</span><span lang="EN-US"> Martinez</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">4</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 14; mso-yfti-lastrow: yes;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">1</span><span lang="EN-US"> Ospina</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">3</span></div>
</td>
</tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Ενώ για την Ιαπωνία έχουμε,</span></div>
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableGrid" style="border-collapse: collapse; border: none; margin-left: 33.75pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-yfti-tbllook: 1184;">
<tbody>
<tr style="mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0;">
<td style="border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Παίκτης</span></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Αριθμός παικτών που πάσαραν σε αυτόν</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 1;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">10 </span><span lang="EN-US">Kagawa</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">12</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 2;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">4</span> <span lang="EN-US">Honda</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">12</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 3;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">16</span><span lang="EN-US"> Yamaguchi</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">11</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 4;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">7</span><span lang="EN-US"> Endo</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">11</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 5;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">22</span><span lang="EN-US"> Yoshida</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">9</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 6;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">2</span><span lang="EN-US"> Uchida</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">9</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 7;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">18</span><span lang="EN-US"> Osako</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">8</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 8;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">6</span><span lang="EN-US"> Morishige</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">8</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 9;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">17</span><span lang="EN-US"> Hasebe</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">7</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 10;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">9</span><span lang="EN-US"> Okazaki</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">7</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 11;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">13</span><span lang="EN-US"> Okubo</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">6</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 12;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">5</span><span lang="EN-US"> Nagamoto</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">6</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 13;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">1</span><span lang="EN-US"> Kawashima</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">5</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 14; mso-yfti-lastrow: yes;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.05pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">11</span><span lang="EN-US"> Kakitani</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 163.0pt;" width="217"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0</span></div>
</td>
</tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Αντίστοιχα, υπάρχουν και οι πίνακες με το αριθμό των παικτών στους οποίους
πάσαρε κάθε παίκτης (είναι ο έξω-βαθμός κάθε κορυφής) τους όποιους όμως για να μη
σας κουράσω δε θα παρουσιάσω.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-ansi-language: EL;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Να σημειώσουμε εδώ ότι για
την Ελλάδα και την Κολομβία τα αντίστοιχα γραφήματα έχουν διάμετρο 3, δηλαδή η
συντομότερη διαδρομή μεταξύ δύο παικτών στο γράφημα έχει το πολύ 3 βήματα (δηλ.
δύο ενδιάμεσους παίκτες). Για την Ιαπωνία επειδή ο </span><span lang="EN-US">Kakitani</span><span style="mso-ansi-language: EL;"> που μπήκε στο 86’ δεν έχει δεχτεί πάσα (ενώ έχει
δώσει βέβαια κάποιες) κάνει το αντίστοιχο γράφημα μη συνεκτικό. Αν τον
αφαιρέσουμε η διάμετρος του γραφήματος είναι 2. </span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-ansi-language: EL;"> <table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjRTVdZIMP0uSKgVZZbuJRgTaIh5WRHtyg_D_UspQl4hgNfiWKW1a2PDvC1b0FbA4XHVsvyBoW56BSQc4BGmyp5gzs47roGGyzIJFI5MriCs0JjBEDPmmEn1YzO9NkAeRU7YdlPC6t1juE/s1600/grepass_game_1.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjRTVdZIMP0uSKgVZZbuJRgTaIh5WRHtyg_D_UspQl4hgNfiWKW1a2PDvC1b0FbA4XHVsvyBoW56BSQc4BGmyp5gzs47roGGyzIJFI5MriCs0JjBEDPmmEn1YzO9NkAeRU7YdlPC6t1juE/s1600/grepass_game_1.png" height="240" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Το γράφημα για της πάσες της εθνικής Ελλάδος</td></tr>
</tbody></table>
</span></div>
<h1>
<span lang="EN-US">Betweenness</span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EL;"> </span><span lang="EN-US">centrality</span><span style="mso-ansi-language: EL;"></span></h1>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-ansi-language: EL;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Μια πιο σημαντική έννοια
είναι η </span><span lang="EN-US">betweenness</span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EL;"> </span><span lang="EN-US">centrality</span><span style="mso-ansi-language: EL;"> (δε θα επιχειρήσω να κάνω μετάφραση) κάθε κορυφής
</span><span lang="EN-US">u</span><span style="mso-ansi-language: EL;">. Ο αριθμός
αυτός σχετίζεται με το πλήθος των συντομότερων διαδρομών από μια κορυφή α σε
μια κορυφή β και διέρχονται από την </span><span lang="EN-US">u</span><span style="mso-ansi-language: EL;">. Όσο μεγαλύτερος είναι, τόσο πιο πολλές τέτοιες
διαδρομές περνάνε από την κορυφή. Άρα τόσο πιο σημαντική είναι. Στην περίπτωση
μας ο αριθμός αυτός αποτελεί ένα δείκτη αυτού που λέμε κατά πόσο περνάει το
παιχνίδι από τα πόδια του συγκεκριμένου παίκτη. Έχουμε για την Ελλάδα,</span></div>
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableGrid" style="border-collapse: collapse; border: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-yfti-tbllook: 1184;">
<tbody>
<tr style="mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0;">
<td style="border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Παίκτης</span></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Βαθμός </span><span lang="EN-US">betweenness</span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EL;"> </span><span lang="EN-US">centrality</span><span style="mso-ansi-language: EL;"></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 1;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">21 Κατσουράνης</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,413</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 2;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">15 Τοροσίδης</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,212</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 3;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">2 Μανιάτης</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,189</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 4;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">20 Χολέβας</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,135</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 5;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">7 Σαμαράς</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,122</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 6;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">4 Μανωλάς</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,087</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 7;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">19 Παπασταθόπουλος</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,048</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 8;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">9 Μήτρογλου</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,003</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 9;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">18 Φετφατζίδης</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 10;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">17 Γκέκας</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 11;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">14 Σαλπιγγίδης</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 12;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">10 Καραγκούνης</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 13;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">8 Κονέ</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 14; mso-yfti-lastrow: yes;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">1 Καρνέζης</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0</span></div>
</td>
</tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Η χαμηλή για τον Καρνέζη είναι φυσιολογική αφού είναι τερματοφύλακας και
συνεπώς δεν περιμένουμε να αποτελεί ενδιάμεσο σταθμό για τη μεταβίβαση της μπάλας
μεταξύ δύο άλλων παικτών. Εντυπωσιακή είναι η διαφορά μεταξύ των Κονέ και
Μανιάτη, δύο παικτών που παίζουν σε αντίστοιχες θέσεις όπως φαίνεται και στο
στατιστικό της </span><span lang="EN-US">FIFA</span><span style="mso-ansi-language: EL;">. Βέβαια ο πρώτος αντικαταστάθηκε στο 78’ άρα είναι λογικό να έχει
μικρότερο βαθμό. Όχι μηδενικό όμως.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhaDLajYwGOoWPhy3xXmMTJFv9lXFnNSj7hfXjnQOKJW5fTamnPxc7KzCALkbPLer9kgPoeRgeFoW-D1wl9WTUIkjHwwZ1twbv7y0VcvNl-Sy8tzVWgzurmH1a_Y4BmZq7qrKsDIFSNG38/s1600/greece_tactical.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhaDLajYwGOoWPhy3xXmMTJFv9lXFnNSj7hfXjnQOKJW5fTamnPxc7KzCALkbPLer9kgPoeRgeFoW-D1wl9WTUIkjHwwZ1twbv7y0VcvNl-Sy8tzVWgzurmH1a_Y4BmZq7qrKsDIFSNG38/s1600/greece_tactical.bmp" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN-US"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span></span><span style="mso-ansi-language: EL;">Αντίστοιχα για την Κολομβία έχουμε,</span></div>
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableGrid" style="border-collapse: collapse; border: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-yfti-tbllook: 1184;">
<tbody>
<tr style="mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0;">
<td style="border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Παίκτης</span></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Βαθμός </span><span lang="EN-US">betweenness</span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EL;"> </span><span lang="EN-US">centrality</span><span style="mso-ansi-language: EL;"></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 1;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">10</span><span lang="EN-US"> Rodriguez</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,375</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 2;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">18</span><span lang="EN-US"> Zuniga</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,272</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 3;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">3</span><span lang="EN-US"> Yepes</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,173</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 4;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">1</span><span lang="EN-US"> Ospina</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,115</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 5;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">14</span><span lang="EN-US"> Ibaro</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,077</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 6;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">11</span><span lang="EN-US"> Cuadrado</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,064</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 7;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">7</span><span lang="EN-US"> Armero</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,064</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 8;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">2</span><span lang="EN-US"> Zapata</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,058</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 9;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">8</span><span lang="EN-US"> Aguilar</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,038</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 10;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">4</span><span lang="EN-US"> Arias</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,038</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 11;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">6</span><span lang="EN-US"> Sanchez</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,003</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 12;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">21</span><span lang="EN-US"> Martinez</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 13;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">15</span><span lang="EN-US"> Mejia</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 14; mso-yfti-lastrow: yes;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">9</span><span lang="EN-US"> Gutierrez</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0</span></div>
</td>
</tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Εδώ αντίθετα με την εθνική Ελλάδος, έχουμε ότι ο τερματοφύλακας </span><span lang="EN-US">Ospina</span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EL;"> </span><span style="mso-ansi-language: EL;">έχει μη μηδενικό βαθμό. Αυτό σημαίνει ότι η ομάδα της
Κολομβίας έκανε περισσότερες πάσες μεταξύ του τερματοφύλακα και των υπολοίπων
παικτών. Να παρατηρήσουμε επίσης ότι η Κολομβία έχει λιγότερους παίκτες με
μηδενικό βαθμό αλλά και μικρότερη διασπορά των βαθμών. Αυτό δείχνει ένα γενικά
πιο ισορροπημένο παιχνίδι για την ομάδα της Κολομβίας.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Τέλος, για την ομάδα της Ιαπωνίας έχουμε,</span></div>
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableGrid" style="border-collapse: collapse; border: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-yfti-tbllook: 1184;">
<tbody>
<tr style="mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0;">
<td style="border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Παίκτης</span></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Βαθμός </span><span lang="EN-US">betweenness</span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EL;"> </span><span lang="EN-US">centrality</span><span style="mso-ansi-language: EL;"></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 1;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">4 </span><span lang="EN-US">Honda</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,249</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 2;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">16</span><span lang="EN-US"> Yamaguchi</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,209</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 3;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">10</span><span lang="EN-US"> Kagawa</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,172</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 4;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">22</span><span lang="EN-US"> Yoshida</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,128</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 5;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">2</span><span lang="EN-US"> Uchida</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,093</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 6;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">6</span><span lang="EN-US"> Morishige</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,061</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 7;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">5</span><span lang="EN-US"> Nagatomo</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,016</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 8;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">18</span><span lang="EN-US"> Osako</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 9;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">17</span><span lang="EN-US"> Hasebe</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 10;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">13</span><span lang="EN-US"> Okubo</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 11;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">11</span><span lang="EN-US"> Kakitani</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 12;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">9</span><span lang="EN-US"> Okazaki</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 13;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">7</span><span lang="EN-US"> Endo</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 14; mso-yfti-lastrow: yes;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">1</span><span lang="EN-US"> Kawashima</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0</span></div>
</td>
</tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN-US">Εδώ έχουμε μια παρόμοια εικόνα με αυτήν της Ελλάδας. </span></div>
<h1>
<span style="mso-ansi-language: EL;"><br />
Με λίγη βοήθεια από τη </span><span lang="EN-US">Google</span><span style="mso-ansi-language: EL;"></span></h1>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN-US"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span></span><span style="mso-ansi-language: EL;">Έχει λεχθεί ότι τα μαθηματικά είναι το απόλυτο εργαλείο για τη μεταφορά
τεχνολογίας [2]. Εδώ έχουμε τρανταχτό παράδειγμα μια μετρική που αναπτύχτηκε
από τους ιδρυτές της </span><span lang="EN-US">Google</span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EL;"> </span><span style="mso-ansi-language: EL;">για να
αξιολογήσουν τις ιστοσελίδες μπορεί να εφαρμοστεί για να αξιολογηθούν οι
παίκτες ενός ποδοσφαιρικού αγώνα. Σε γενικές γραμμές το </span><span lang="EN-US">pagerank</span><span style="mso-ansi-language: EL;"> μιας κορυφής </span><span lang="EN-US">v</span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EL;"> </span><span style="mso-ansi-language: EL;">είναι το άθροισμα</span><br />
<span style="mso-ansi-language: EL;">$$pg(u)=\sum_{u links to v}\frac{pg(u}}{outdeg(u)}$$ </span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN-US" style="font-family: "Arial","sans-serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: EN-US; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: Calibri; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-latin;">
</span><span style="mso-ansi-language: EL;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">των πηλίκων των </span><span lang="EN-US">pagerank</span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EL;"> </span><span style="mso-ansi-language: EL;">βαθμών των
κορυφών </span><span lang="EN-US">u</span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EL;"> </span><span style="mso-ansi-language: EL;">που οδηγούν στην </span><span lang="EN-US">v</span><span style="mso-ansi-language: EL;"> δια τον έξω-βαθμό της </span><span lang="EN-US">u</span><span style="mso-ansi-language: EL;">. Εδώ οι κορυφές
αντιστοιχούν σε παίκτες και οι ακμές από την </span><span lang="EN-US">u</span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EL;"> </span><span style="mso-ansi-language: EL;">στη </span><span lang="EN-US">v</span><span style="mso-ansi-language: EL;"> σε
πάσες από τον αντίστοιχο παίκτη </span><span lang="EN-US">u</span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EL;"> </span><span style="mso-ansi-language: EL;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>στον </span><span lang="EN-US">v</span><span style="mso-ansi-language: EL;">.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Για την Ελλάδα έχουμε,</span></div>
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableGrid" style="border-collapse: collapse; border: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-yfti-tbllook: 1184;">
<tbody>
<tr style="mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0;">
<td style="border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Παίκτης</span></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span lang="EN-US">Pagerank</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 1;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">15 Τοροσίδης</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,124</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 2;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">7 Σαμαράς</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,104</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 3;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">8 Κονέ</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,086</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 4;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">2 Μανιάτης</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,08</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 5;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">19 Παπασταθόπουλος</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,08</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 6;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">9 Μήτρογλου</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,079</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 7;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">10 Καραγκούνης</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,07</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 8;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">21 Κατσουράνης</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,068</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 9;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">18 Φετφατζήδης</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,067</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 10;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">14 Σαλπιγγίδης</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,063</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 11;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">20 Χολέβας</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,057</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 12;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">4 Μανωλάς</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,057</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 13;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">17 Γκέκας</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,044</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 14; mso-yfti-lastrow: yes;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">1 Καρνέζης</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,02</span></div>
</td>
</tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Παρατηρούμε ότι ο Κονέ έχει υψηλό βαθμό. Αυτό γιατί η μετρική αυτή
σχετίζεται με το πόσες πάσες δέχεται ο κάθε παίκτης κυρίως. Γίνεται δε
υψηλότερη για ένα παίκτη όσο περισσότερο αυτός είναι ο αποδέκτης του
μεγαλύτερου ποσοστού πασών ενός άλλου (και αυτός δε μεταβιβάζει σε τρίτους πολλές
φορές τη μπάλα). Είναι φανερό το σε ποιά θέση παίζει ο παίκτης με τον υψηλότερο
βαθμό δείχνει κάτι και για το στυλ του παιχνιδιού της ομάδας. Να παρατηρήσουμε
εδώ ότι ο Τοροσίδης είναι αμυντικός.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Αντίστοιχα για την Κολομβία οι τρεις πρώτοι είναι οι</span></div>
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableGrid" style="border-collapse: collapse; border: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-yfti-tbllook: 1184;">
<tbody>
<tr style="mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0;">
<td style="border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Παίκτης</span></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span lang="EN-US">Pagerank</span><span style="mso-ansi-language: EL;"></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 1;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">10 </span><span lang="EN-US">Rodriguez</span><span style="mso-ansi-language: EL;"></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,143</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 2;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">11 </span><span lang="EN-US">cuadrado</span><span style="mso-ansi-language: EL;"></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,102</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 3; mso-yfti-lastrow: yes;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">14 </span><span lang="EN-US">Ibaro</span><span style="mso-ansi-language: EL;"></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,098</span></div>
</td>
</tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Να παρατηρήσουμε εδώ ότι ο </span><span lang="EN-US">Rodriguez</span><span style="mso-ansi-language: EL;"> είναι μέσος. Επίσης είναι ενδιαφέρον ότι ο
παίκτης αυτός που έχει επίσης και το μεγαλύτερο έξω-βαθμό μαζί με το βαθμό </span><span lang="EN-US">betweenness</span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EL;"> </span><span lang="EN-US">centrality</span><span style="mso-ansi-language: EL;"> ψηφίστηκε ως ο
καλύτερος του αγώνα.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Ενώ για την Ιαπωνία είναι,</span></div>
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableGrid" style="border-collapse: collapse; border: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-yfti-tbllook: 1184;">
<tbody>
<tr style="mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0;">
<td style="border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Παίκτης</span></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span lang="EN-US">Pagerank</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 1;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">4</span><span lang="EN-US"> Honda</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,139</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 2;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">10</span><span lang="EN-US"> Kagawa</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,134</span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 3; mso-yfti-lastrow: yes;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">16</span><span lang="EN-US"> Yamaguchi</span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" width="284"><div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">0,127</span></div>
</td>
</tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Παρατηρούμε ότι στις δύο πρώτες θέσεις είναι δύο επιθετικοί. Αυτό σε
συνδυασμό και με τον υψηλό βαθμό </span><span lang="EN-US">betweenness</span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EL;"> </span><span lang="EN-US">centrality</span><span style="mso-ansi-language: EL;"> που αυτοί έχουν μας κάνει να συμπεραίνουμε ότι η
ομάδα της Ιαπωνίας αρέσκεται στο παιχνίδι ψηλά, στην επίθεση με αρκετές πάσες
μάλιστα μεταξύ των επιθετικών της.</span></div>
<div class="MsoNormal">
<br />
<!--[if gte mso 9]><xml>
<o:OfficeDocumentSettings>
<o:RelyOnVML/>
<o:AllowPNG/>
</o:OfficeDocumentSettings>
</xml><![endif]-->
<br />
<div class="MsoNormal">
<u><span style="mso-ansi-language: EL;">Ευχαριστίες</span></u></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Ευχαριστώ τη </span><span lang="EN-US"><a href="http://www.eurekamodule.com/">Eureka<span style="mso-ansi-language: EL;"> </span>Module</a></span><span style="mso-ansi-language: EL;"> για την υποστήριξη και την παροχή των υπολογιστικών εργαλείων που
χρησιμοποιήθηκαν για την ανάλυση των δεδομένων.</span></div>
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>EL</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>X-NONE</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:DontVertAlignCellWithSp/>
<w:DontBreakConstrainedForcedTables/>
<w:DontVertAlignInTxbx/>
<w:Word11KerningPairs/>
<w:CachedColBalance/>
</w:Compatibility>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:10.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;}
</style>
<![endif]--><br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<u><span style="mso-ansi-language: EL;">Βιβλιογραφία</span></u><span style="mso-ansi-language: EL;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">[1] </span><span lang="EN-US">J</span><span style="mso-ansi-language: EL;">. </span><span lang="EN-US">L</span><span style="mso-ansi-language: EL;">. </span><span lang="EN-US">Pe</span><span style="mso-ansi-language: EL;">ñ</span><span lang="EN-US">a</span><span style="mso-ansi-language: EL;">, </span><span lang="EN-US">H</span><span style="mso-ansi-language: EL;">. </span><span lang="EN-US">Touchette</span><span style="mso-ansi-language: EL;">, </span><span lang="EN-US">A</span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EL;"> </span><span lang="EN-US">network</span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EL;"> </span><span lang="EN-US">theory</span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EL;"> </span><span lang="EN-US">analysis</span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EL;"> </span><span lang="EN-US">of</span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EL;"> </span><span lang="EN-US">football</span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EL;"> </span><span lang="EN-US">strategies</span><span style="mso-ansi-language: EL;">, </span><span lang="EN-US">Arxiv</span><span style="mso-ansi-language: EL;">, </span><a href="https://www.blogger.com/goog_1966132460"><span lang="EN-US">http</span><span style="mso-ansi-language: EL;">://</span><span lang="EN-US">arxiv</span><span style="mso-ansi-language: EL;">.</span><span lang="EN-US">org</span><span style="mso-ansi-language: EL;">/</span><span lang="EN-US">abs</span><span style="mso-ansi-language: EL;">/1206</span></a><span lang="EN-US"><a href="http://.6904/">.6904</a><u><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></u></span><u><span style="mso-ansi-language: EL;"></span></u></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN-US">[2] I. Stewart, The
Ultimate in Technology Transfer, <cite><span style="font-family: "Arial","sans-serif"; font-style: normal; mso-bidi-font-style: italic;">The Mathematical Gazette</span></cite>,
Vol. 80, No. 487, Centenary Issue (Mar., 1996), pp. 163-166</span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
</div>
Δ.Π.http://www.blogger.com/profile/05894164415445837940noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1765600194911013141.post-18597752111477359942014-04-03T22:09:00.001-07:002014-04-03T22:17:05.090-07:00Συνέδριο για τα Μαθηματικά στα Πρότυπα Πειραματικά Σχολεία<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>EL</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>X-NONE</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:DontVertAlignCellWithSp/>
<w:DontBreakConstrainedForcedTables/>
<w:DontVertAlignInTxbx/>
<w:Word11KerningPairs/>
<w:CachedColBalance/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="font-size: small;"><br /></span></span>
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:10.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-language:EN-US;}
</style>
<![endif]-->
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="font-size: small;">Μια
σύντομη ανακοίνωση που ίσως να σας ενδιαφέρει. Σε λίγες μέρες (11-12 Απριλίου
2014) θα διεξαχθεί ένα συνέδριο με θέμα τα Μαθηματικά στα Πρότυπα και Πειραματικά
Σχολεία. Η σελίδα του συνεδρίου είναι <a href="http://mathlab.mysch.gr/synedrio2014/" rel="nofollow">εδώ</a>. Σύμφωνα με την ανακοίνωση των διοργανωτών τα επιμέρους θέματα που θα
συζητηθούν στο Συνέδριο είναι:</span></span></div>
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="font-size: small;">
</span></span><br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 36pt; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="font-size: small;">1.<span style="-moz-font-feature-settings: normal; -moz-font-language-override: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span>Αναβάθμιση του επίπεδου τεκμηρίωσης των
Μαθηματικών στο Αναλυτικό Πρόγραμμα για τα Π.Π.Σ. Ποιος θα πρέπει να είναι ο
ρόλος της απόδειξης (π.χ. στη Γ τάξη των Γυμνασίων), η χρήση των λογισμικών ως
μορφών τεκμηρίωσης, άλλες μορφές επαλήθευσης κλπ.</span></span></div>
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="font-size: small;">
</span></span><br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 36pt; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="font-size: small;">2.<span style="-moz-font-feature-settings: normal; -moz-font-language-override: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span>Το Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών για τα Π.Π.Σ. </span></span></div>
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="font-size: small;">
</span></span><br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 36pt; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="font-size: small;">3.<span style="-moz-font-feature-settings: normal; -moz-font-language-override: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span>Εφαρμογές των Μαθηματικών.</span></span></div>
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="font-size: small;">
</span></span><br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 36pt; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="font-size: small;">4.<span style="-moz-font-feature-settings: normal; -moz-font-language-override: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span>Μορφές και τρόποι σύνδεσης των Μαθηματικών που
διδάσκονται στα Π.Π.Σ. με τα άλλα μαθήματα, διάχυση της μαθηματικής κουλτούρας
και στις υπόλοιπες εκπαιδευτικές δραστηριότητες. </span></span></div>
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="font-size: small;">
</span></span><br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 36pt; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="font-size: small;">5.<span style="-moz-font-feature-settings: normal; -moz-font-language-override: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span>Η διδασκαλία της Γεωμετρίας.</span></span></div>
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="font-size: small;">
</span></span><br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 36pt; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="font-size: small;">6.<span style="-moz-font-feature-settings: normal; -moz-font-language-override: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span>Πώς τα Π.Π.Σ. αναπτύσσουν και αναδεικνύουν τις
ικανότητες στα Μαθηματικά των ταλαντούχων μαθητών τους;</span></span></div>
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="font-size: small;">
</span></span><br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 36pt; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="font-size: small;">7.<span style="-moz-font-feature-settings: normal; -moz-font-language-override: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span>Ο ρόλος των Ομίλων Μαθηματικών των Π.Π.Σ.</span></span></div>
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="font-size: small;">
</span></span><br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 36pt; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="font-size: small;">8.<span style="-moz-font-feature-settings: normal; -moz-font-language-override: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span>Δραστηριότητες επιμόρφωσης των μαθηματικών των
άλλων σχολείων στο χώρο των Π.Π.Σ.</span></span></div>
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="font-size: small;">
</span></span><br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 36pt; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="font-size: small;">9.<span style="-moz-font-feature-settings: normal; -moz-font-language-override: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span>Διασυνδέσεις και δίκτυο μεταξύ των Π.Π.Σ.</span></span></div>
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="font-size: small;">
</span></span><br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 36pt; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="font-size: small;">10.<span style="-moz-font-feature-settings: normal; -moz-font-language-override: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span>Η σύνδεση των
Π.Π.Σ. με τα Μαθηματικά Τμήματα των Πανεπιστημίων και Πολυτεχνείων της χώρας.</span></span></div>
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="font-size: small;">
</span></span><br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 36pt; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="font-size: small;">11.<span style="-moz-font-feature-settings: normal; -moz-font-language-override: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span>Καταγραφή των
χαρακτηριστικών του μαθητή των Π.Π.Σ.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 36pt; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="font-size: small;"> </span></span></div>
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="font-size: small;">Περισσότερα μετά το συνέδριο.
</span></span></div>
Δ.Π.http://www.blogger.com/profile/05894164415445837940noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1765600194911013141.post-44902361963947210542013-09-18T14:52:00.001-07:002013-10-31T02:17:40.646-07:00Έρευνα για τις εφαρμογές των Μαθηματικών<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEieKsGqim4A5txQom759a-NaSGLm0W7gIurfTndYymMeT3zZQLL6iBcsHewdJKPydsuUGEXJORQ4cmOCG8xGwwKf2_b5m0BhZlkkZJ2Q2m5RslxKYu_Td0mEhRDKFEyOFp9DLQR3lP5mcM/s1600/animated+banner.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="41" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEieKsGqim4A5txQom759a-NaSGLm0W7gIurfTndYymMeT3zZQLL6iBcsHewdJKPydsuUGEXJORQ4cmOCG8xGwwKf2_b5m0BhZlkkZJ2Q2m5RslxKYu_Td0mEhRDKFEyOFp9DLQR3lP5mcM/s320/animated+banner.gif" width="320" /></a></div>
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>EL</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>X-NONE</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:DontVertAlignCellWithSp/>
<w:DontBreakConstrainedForcedTables/>
<w:DontVertAlignInTxbx/>
<w:Word11KerningPairs/>
<w:CachedColBalance/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--><br />
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:10.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;}
</style>
<![endif]-->
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Δε ξέρω τι εικόνα έχετε εσείς για τις σύγχρονες συσκευές υπερήχων αλλά εγώ
έμεινα άφωνος από την απεικονιστική τους ικανότητα. Γνώριζα ότι πλέον
είναι ικανοί να παράγουν εικόνες όπου απεικονίζεται ανάγλυφα το έμβρυο. Πρόσφατα
όμως διαπίστωσα έκπληκτος ότι π.χ. μπορούν να διακρίνουν τη ροή του αίματος
μέσα στο έμβρυο!</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Γιατί τα αναφέρω όλα αυτά; Μα γιατί είναι μια από τις περιπτώσεις που
φαίνεται πόσο σημαντικά είναι τα μαθηματικά! Η βελτίωση αυτών των συσκευών
στηρίζεται εν πολλοίς στη βελτίωση των μαθηματικών μας γνώσεων. Αποτελεί δε μια
από τις περιπτώσεις όπου τα μαθηματικά στην κυριολεξία σώζουν ζωές. (Να αναφέρω
εδώ ότι ένας από τους διακεκριμένους επιστήμονες αυτού του πεδίου είναι ο
έλληνας Αθ. Φωκάς)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Πιστεύω ότι, ειδικά, στη δύσκολή περίοδο όπου ζούμε θα ήταν πάρα πολύ
χρήσιμο να αναδείξουμε και άλλες περιπτώσεις όπου η εφαρμογή των μαθηματικών
βελτιώνει τη ζωή μας. Προσωπικά πιστεύω ότι η πολυπόθητη έξοδος από την κρίση
θα έρθει κυρίως μέσα από την επιστημονική και τεχνολογική ανάπτυξη της χώρας.
Μια ανάπτυξη που για να επιτευχθεί θα πρέπει να έχει, κατά τη γνώμη μου, ως έναν
από τους βασικούς της πυλώνες τα μαθηματικά. Επίσης έρχεται να απαντήσει στο ερώτημα
αρκετών μαθητών, αλλά και άλλων μελών της κοινωνίας μας ‘’σε τι χρησιμεύουν όλα
αυτά τα μαθηματικά;’’. Είναι απαραίτητο να τονίσουμε τη χρησιμότητα της επιστήμης
μας σε μια εποχή που ακούγονται διάφορες φωνές αμφισβήτησής της.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-ansi-language: EL;">Στα πλαίσια αυτά θα ενδιαφερόμουν να μάθω και να προβάλω οποιαδήποτε τέτοια
περίπτωση πιο πολύ δε αν αυτή γίνεται στην Ελλάδα. Μπορείτε να
αφήσετε μήνυμα στη σχετική φόρμα </span><span style="mso-ansi-language: EL;">επικοινωνίας σ</span><span style="mso-ansi-language: EL;">το κάτω μέρος της σελίδας.</span><br />
<br />
<span style="mso-ansi-language: EL;">Υ.Γ. Να ευχαριστήσω την ομάδα του <a href="http://eurekamodule.com/">Eureka Module</a> για όμορφο banner.</span></div>
</div>
Δ.Π.http://www.blogger.com/profile/05894164415445837940noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1765600194911013141.post-47165911613952681202013-08-14T10:14:00.000-07:002014-04-03T22:16:50.749-07:00Στηρίζουμε τη διδασκαλία της Πληροφορικής<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Ίσως θα έχετε μάθει ότι ανάμεσα στις προτάσεις του υπουργείου παιδείας για το νέο λύκειο είναι η ουσιαστική κατάργηση του μαθήματος της πληροφορικής (προτείνεται η προαιρετική διδασκαλία του ως μαθήματος επιλογής για 2 ώρες την εβδομάδα στην Α λυκείου μόνο).<br />
<br />
Ως μαθηματικός θεωρώ ότι η πληροφορική προσφέρει την ευκαιρία να παρουσιαστεί ένας ιδιαίτερος τρόπος σκέψης και αντιμετώπισης προβλημάτων που είναι γενικότερα χρήσιμος. Η σχέση των μαθηματικών με την πληροφορική είναι στενή (σε σημείο μάλιστα που αρκετές φορές τα όρια μεταξύ της επιστήμης των μαθηματικών και της πληροφορικής είναι ασαφή) και άκρως παραγωγική. Η πληροφορική μπορεί να βοηθήσει στην ανάπτυξη της μαθηματικής σκέψης. Μπορεί επίσης να τεκμηριώσει την ανάγκη της μελέτης των μαθηματικών αφού μαθηματικά εργαλεία και μέθοδοι χρησιμοποιούνται κατά κόρον στην πληροφορική. Τα ονόματα των Turing, Kleene, Church και von Newmann, Shannon, Shamir, Diffie, Hellman μεταξύ άλλων θα πρέπει να μας λένε πολλά.<br />
<br />
Ως έλληνας πολίτης απορώ πως θα βγούμε από την κρίση, θα έχουμε ανάπτυξη και γενικότερα θα πορευτούμε στο μέλλον ως χώρα και κοινωνία χωρίς πληροφορική.<br />
<br />
Αν θέλετε δηλώστε την υποστήριξη σας στον ακόλουθο σύνδεσμο.<br />
<a href="http://www.gopetition.com/petitions/%CE%BF%CF%87%CE%B9-%CF%83%CF%84%CE%B7%CE%BD-%CE%B5%CE%BE%CE%B1%CF%86%CE%AC%CE%BD%CE%B9%CF%83%CE%B7-%CF%84%CE%B7%CF%82-%CF%80%CE%BB%CE%B7%CF%81%CE%BF%CF%86%CE%BF%CF%81%CE%B9%CE%BA%CE%AE%CF%82-%CE%B1%CF%80%CF%8C-%CF%84%CE%BF-%CE%BB%CF%8D%CE%BA%CE%B5%CE%B9%CE%BF.html">ΟΧΙ στην εξαφάνιση της Πληροφορικής από το Λύκειο Petition | GoPetition</a>
</div>
Δ.Π.http://www.blogger.com/profile/05894164415445837940noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1765600194911013141.post-54679901856042735962013-07-05T11:18:00.001-07:002014-10-22T04:21:36.698-07:00Πανελλήνιες 2013<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="text-align: justify;">
Όπως και την προηγούμενη χρονιά έτσι και φέτος θα δημοσιεύσω τις προβλέψεις μου για τη βάση εισαγωγής, μερικών, σχολών. Σχετικά με τις περσινές προβλέψεις μπορείτε να διαβάσετε σε <a href="http://amathematiciansblog.blogspot.gr/search?updated-min=2012-01-01T00:00:00-08:00&updated-max=2013-01-01T00:00:00-08:00&max-results=2">παλαιότερη ανακοίνωση του blog</a> ή να δείτε κάποιο γενικό σχολιασμό σε <a href="http://www.e-pitixia.gr/panellinies/exams2012.html">αυτήν</a> τη σελίδα.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Προς το παρόν έχω μερικές μόνο σχολές και σταδιακά θα προσθέτω και άλλες. Η σελίδα <a href="http://www.e-pitixia.gr/panellinies/exams2013.php">www.e-pitixia.gr/panellinies/exams2013.php</a> θα ανανεώνεται λίγο πιο συχνά και μέσω αυτής θα βρείτε και ένα σύνδεσμο για μια σελίδα στο facebook με ακόμα πιο συχνή ανανέωση (ε, ας πάρω κι εγώ κανένα like). </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Να ξαναπώ εδώ ότι η διαδικασία τη εκτίμησης της βάσης κάθε σχολής δεν είναι απλή υπόθεση. Για παράδειγμα φέτος δούλευα για τρεις μέρες ώστε να περάσω κάποια επιπλέον δεδομένα στον υπολογιστή. Η ελπίδα μου ήταν ότι αυτά θα βοηθούσαν να βελτιώσω τις εκτιμήσεις μου. Όταν όμως τα χρησιμοποίησα για να εκτιμήσω τις βάσεις του 2012 (έτσι κάνω μια αξιολόγηση της εκάστοτε μεθόδου: δεν της δίνω τη βάση της προηγούμενης χρονιάς, ζητάω μια εκτίμηση της και συγκρίνω το αποτέλεσμα με την πραγματική) διαπίστωσα ότι οι εκτιμήσεις ήταν χειρότερες από πριν! Και αυτό με επιπλέον δεδομένα! Συμβαίνουν αυτά... Ίσως μου δοθεί η ευκαιρία να γράψω αναλυτικότερα κάποια στιγμή.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
Φέτος οι επιδόσεις των υποψηφίων, στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης κυρίως,
ήταν χαμηλές ως αποτέλεσμα των ιδιαίτερα δύσκολων θεμάτων. Έτσι, από τα αποτελέσματα βλέπουμε μια μικρή πτώση στις υψηλόβαθμες
πολυτεχνικές σχολές και μια μεγαλύτερη στις σχολές με μεσαία βάση
εισαγωγής. Στις ιατρικές σχολές αναμένεται πτώση 100 με 200 μονάδες.
<br />
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Ακολουθούν οι εκτιμήσεις.</div>
<div style="text-align: justify;">
Να τονίσω και πάλι ότι δε φέρω καμία ευθύνη για τυχόν αστοχίες ή λάθη. Η μέθοδος εξακολουθεί να είναι σε πειραματικό στάδιο. Κατά τη γνώμη μου είναι μεγάλο λάθος να συμπληρώσει κάποιος υποψήφιος το μηχανογραφικό του βασιζόμενος στις εκτιμήσεις για την πορεία των βάσεων.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<br />
<table border="1" style="text-align: center;">
<tbody>
<tr><th>Σχολή</th><th>Παλιά Βάση</th><th>Διάστημα Εκτίμησης</th><th>Μια τιμή*</th></tr>
<tr><td>Ιατρικής Αθήνας</td><td>19170</td><td>από 19046 έως 19107</td><td>19054</td></tr>
<tr><td>Ιατρικής Θεσ/νίκης</td><td>19003</td><td>από 18830 έως 18891</td><td>18837</td></tr>
<tr><td>Ιατρικής Ιωαννίνων</td><td>18698</td><td>από 18397 έως 18493</td><td>18451</td></tr>
<tr><td>Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΕΜΠ</td><td>18914</td><td>από 18727 έως 18828</td><td>18741</td></tr>
<tr><td>Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσ.</td><td>18314</td><td>από 18027 έως 18151</td><td>18054</td></tr>
<tr><td>Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Πάτρας</td><td>17600</td><td>από 17103 έως 17345</td><td>17176</td></tr>
<tr><td>Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θράκης (Ξάνθη)</td><td>16520</td><td>από 15392 έως 15775</td><td>15567</td></tr>
<tr><td>Πολιτικών Μηχανικών ΕΜΠ</td><td>18184</td><td>από 17859 έως 18095</td><td>17861</td></tr>
<tr><td>Μαθηματικών Αθήνας</td><td>15945</td><td>από 15006 έως 15450</td><td>15319</td></tr>
<tr><td>Μαθηματικών Θεσσαλονίκης</td><td>16157</td><td>από 15753 έως 16094</td><td>16038</td></tr>
<tr><td>Μαθηματικών Ιωαννίνων</td><td>13853</td><td>από 13005 έως 13348</td><td>13119</td></tr>
<tr><td>Μαθηματικών Αιγαίου (Σάμος)</td><td>12471</td><td>από 11305 έως 11794</td><td>11623</td></tr>
<tr><td>Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Κρήτης (Ηράκλειο)</td><td>12833</td><td>από 11731 έως 11874</td><td>11762</td></tr>
<tr><td>Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών ΕΜΠ</td><td>15861</td><td>από 15025 έως 15398</td><td>15153</td></tr>
<tr><td>Φυσικής Αθήνας</td><td>16399</td><td>από 15704 έως 15973</td><td>15913</td></tr>
<tr><td>Φυσικής Θεσσαλονίκης</td><td>15626</td><td>από 14918 έως 15363</td><td>15285</td></tr>
<tr><td>Φυσικής Ιωαννίνων</td><td>13930</td><td>από 12773 έως 13205</td><td>12994</td></tr>
<tr><td>Χημείας Αθήνας</td><td>16852</td><td>από 16320 έως 16758</td><td>16359</td></tr>
<tr><td>Χημείας Θεσσαλονίκης</td><td>15806</td><td>από 15256 έως 15843</td><td>15547</td></tr>
<tr><td>Πληροφορικής Οικ. Παν. Αθ.</td><td>15537</td><td>από 14447 έως 14864</td><td>14728</td></tr>
<tr><td>Πληροφορικής κ Τηλεπικοινωνιων Αθήνας</td><td>16829</td><td>από 16246 έως 16554</td><td>16316</td></tr>
<tr><td>Επιστήμης και Τεχνολογίας Τροφίμων Γεωπονικού Παν. Αθήνας</td><td>16225</td><td>από 15202 έως 15527</td><td>15269</td></tr>
</tbody>
</table>
<table style="border-collapse: collapse; width: 100%;">
<tbody>
<tr>
<th>Με την υποστήριξη του <a href="http://www.e-pitixia.gr/">www.e-pitixia.gr</a></th><td><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjp4nvNqzpN9H3eTy7U1jvTYjwzEwt_NPoMnYY5fyrfHndo00_2z8E6EIdBVCM31fHKFxxx7uT9v0sBMRkeXiuvbh9WZ3EuKSacQQnH9aACrN96O1UyALWg-effJNVtWZFRkrE33ve74EM/s1600/e-pitixia+baseis2013.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjp4nvNqzpN9H3eTy7U1jvTYjwzEwt_NPoMnYY5fyrfHndo00_2z8E6EIdBVCM31fHKFxxx7uT9v0sBMRkeXiuvbh9WZ3EuKSacQQnH9aACrN96O1UyALWg-effJNVtWZFRkrE33ve74EM/s1600/e-pitixia+baseis2013.png" /></a></td></tr>
<tr>
<th>Δείτε τις Βάσεις και στη σελίδα μας στο facebook.</th>
<th><iframe allowtransparency="true" frameborder="0" scrolling="no" src="//www.facebook.com/plugins/likebox.php?href=http%3A%2F%2Fwww.facebook.com%2Fepitixia&width=292&height=62&colorscheme=light&show_faces=false&border_color&stream=false&header=false" style="border: none; height: 62px; overflow: hidden; width: 292px;"></iframe> </th>
</tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
</div>
Δ.Π.http://www.blogger.com/profile/05894164415445837940noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1765600194911013141.post-39210709205406194232013-06-18T11:39:00.000-07:002013-06-18T11:47:02.899-07:00Πλανόδιοι πωλητές, ταχυδρόμοι και μυρμήγκια.<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
Ένα από τα πιο διάσημα προβλήματα των μαθηματικών, αλλά και της πληροφορικής, είναι το πρόβλημα του πλανόδιου πωλητή:</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<blockquote class="tr_bq">
Δοθέντος ενός καταλόγου με πόλεις και τις μεταξύ τους αποστάσεις να σχεδιαστεί μια διαδρομή η οποία να ξεκινά από μια πόλη και να επιστρέφει σε αυτή έχοντας περάσει από κάθε άλλη πόλη ακριβώς μια φορά και η οποία έχει το μικρότερο μήκος.</blockquote>
</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Είναι φανερό ότι ένα τέτοιο πρόβλημα προκύπτει, με διάφορες παραλλαγές, αρκετά συχνά. για παράδειγμα, πρόσφατα διάβαζα ότι η εταιρεία UPS σκοπεύει να αναβαθμίσει το λογισμικό που χρησιμοποιεί για να σχεδιάσει τις διαδρομές που ακολουθούν οι υπάλληλοί της. (Το σχετικό άρθρο μπορείτε να το διαβάσετε <a href="http://www.wired.co.uk/news/archive/2013-06/14/ups-mathematics">εδώ</a>.)<i> </i></div>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEge-OrLrF1W-mHTn3LiXNujK74HePbKRJUpP-PJAAOG64RjzpCIaT_QYpseCgrNgW2d3kFZGRwxIIv6psKOd6FWQ5saQ-wsOmqKWwN0gJfz5QPpnRuTA-yz_KFulrpGKOw91PHUKMNNzwc/s1600/travelling+salesman+movie.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEge-OrLrF1W-mHTn3LiXNujK74HePbKRJUpP-PJAAOG64RjzpCIaT_QYpseCgrNgW2d3kFZGRwxIIv6psKOd6FWQ5saQ-wsOmqKWwN0gJfz5QPpnRuTA-yz_KFulrpGKOw91PHUKMNNzwc/s1600/travelling+salesman+movie.jpg" height="180" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Travelling salesman movie</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
Όπως θα δείτε και στο παραπάνω άρθρο το πρόβλημα του πλανόδιου πωλητή είναι τρομερά δύσκολο να επιλυθεί με τις ως τώρα υπάρχουσες μεθόδους. Ένας υπάλληλος της UPS με 25 πακέτα προς παράδοση έχει 15 τρισεκατομμύρια διαδρομές! Το πρόβλημα αυτό ανήκει σε μια κατηγορία προβλημάτων, τα λεγόμενα πλήρη NP προβλήματα, για τα οποία εικάζεται ότι δεν υπάρχει "γρήγορος" αλγόριθμος που να τα επιλύει. Η εικασία αυτή είναι μια από τις πιο διάσημες εικασίες των μαθηματικών και ίσως η πιο διάσημη εικασία της πληροφορικής. Είναι δε επικυρηγμένη για 1 εκατομμύριο δολάρια από το Clay math institute! Επίσης, υπάρχει και μια ταινία με το τίτλο "<a href="http://www.travellingsalesmanmovie.com/">Travelling salesman</a>" η οποία διηγείται την ιστορία μιας ομάδας μαθηματικών που έχει προσλάβει η αμερικανική κυβέρνηση για να λύσουν το πρόβλημα αυτό.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Για να δείτε την πρακτική σημασία που έχει η επίλυση του προβλήματος του πλανόδιου πωλητή παρατηρήστε ότι αν κάθε υπάλληλος της UPS κάνει ένα παραπάνω μίλι κάθε μέρα, τότε το συνολικό της κόστος είναι 30 εκατομμύρια δολάρια το χρόνο. Συνεπώς, έχουν αναπτυχθεί πολλές μέθοδοι που προσπαθούν να δώσουν μια ικανοποιητική απάντηση στο πρόβλημα του πλανόδιου πωλητή.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Για να αναφερθώ σε μια από αυτές να πω ότι υπάρχει μια που χρησιμοποιεί μια φανταστική αποικία μυρμηγκιών για να βρει μια λύση. <span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-ansi-language: EL; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">Με τη μέθοδο αυτή ουσιαστικά αναπαριστάται η
τακτική των μυρμηγκιών να αφήνουν πίσω τους ένα ίχνος φερορμόνης που
εξατμίζεται με την πάροδο του χρόνου με αποτέλεσμα η μικρότερη διαδρομή να έχει
μεγαλύτερη συγκέντρωση από τις άλλες. Οι συντομότερες διαδρομές έχουν μεγαλύτερη συγκέντρωση και έτσι προτιμούνται. Με την πάροδο του χρόνου, ελπίζεται, ότι θα παραμείνει η πιο σύντομη από όλες. Περισσότερα, όμως, για αυτή και άλλες μεθόδους βασισμένες στη βιολογία σε κάποιο άλλο άρθρο.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-ansi-language: EL; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">Υ.Γ. Και μια ερώτηση. Άραγε στην Ελλάδα υπάρχει κάποιος (δημόσιος οργανισμός, ιδιωτική εταιρεία ή άλλος) που να ασχολείται με το πρόβλημα της εύρεσης της μικρότερης διαδρομής; για παράδειγμα, τα ΕΛΤΑ και τα συνεργεία καθαριότητας κάθε δήμου θα είχαν άμεσα οφέλη από την ελαχιστοποίηση των διαδρομών που κάνουν. Φοβάμαι, όμως, ότι στη χώρα είναι η εφαρμογή των μεθόδων μαθηματικής βελτιστοποίησης απέχει έτη φωτός. Κι ας διδάσκεται στα ελληνικά πανεπιστήμια εδώ και δεκαετίες...</span></div>
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-ansi-language: EL; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;"><br /></span>
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-ansi-language: EL; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">Παραπομπές:</span><br />
<ol>
<li><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-ansi-language: EL; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">Το <a href="http://www.wired.co.uk/news/archive/2013-06/14/ups-mathematics">άρθρο του περιοδικού wired για τη UPS</a>.</span></li>
<li><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-ansi-language: EL; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">Η <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Travelling_salesman_problem">σελίδα της wikipedia για το πρόβλημα του πλανόδιου πωλητή</a> (στα αγγλικά). Εκεί θα βρείτε και παραπομπή στη μέθοδο επίλυσης του με την αποικία μυρμηγκιών.</span></li>
<li><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-ansi-language: EL; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">Η <a href="http://www.travellingsalesmanmovie.com/">επίσημη σελίδα της ταινίας "Travelling salesman"</a>.</span></li>
</ol>
Δ.Π.http://www.blogger.com/profile/05894164415445837940noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1765600194911013141.post-54278376152826301152013-06-14T02:35:00.000-07:002013-06-14T08:57:33.608-07:00<h3>
<span style="color: #cc0000;">Η χρήση της θεωρίας των πρώτων αριθμών στην
κωδικοποίηση
</span></h3>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">Σίγουρα όλοι μας έχουμε ακούσει για τους πρώτους αριθμούς
και για το πως στη σημερινή εποχή χρησιμοποιούμε πανίσχυρους υπολογιστές για να
μεγαλώσουμε το “κατάλογο” με τους ήδη γνωστούς πρώτους αριθμούς. Επίσης σίγουρα
αρκετοί από εμάς θα σκεφτήκαμε ότι αν και αυτή η αναζήτηση είναι ενδιαφέρουσα
δεν έχει καμία πρακτική εφαρμογή. ’Όμως τα πράγματα δεν είναι έτσι. Η αναζήτηση
πρώτων αριθμών (και η ανάλυση ενός αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων) έχει
εφαρμογή στην κρυπτογραφία.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">Ας δούμε αρχικά έναν απλό τρόπο κωδικοποίησης. ’Έστω
ότι έχουμε ένα αλφάβητο με m γράμματα (εδώ για ευκολία θα θεωρήσουμε ότι m=3)
και μια λέξη π.χ. ΓΑΤΑ. Αντιστοιχούμε σε κάθε γράμμα έναν αριθμό</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">στο Α τον αριθμό 1</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">στο Γ τον αριθμό 2</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">στο Τ τον αριθμό 3</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">Έτσι η λέξη ΓΑΤΑ μεταφράζεται στην ακολουθία αριθμών
2,1,3,1</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">Επιλέγουμε έναν αριθμό n (με n>m) και ένα αριθμό r
σχετικά πρώτο με το n (εδώ επιλέγουμε η=5,r=3).’Έστω a ένας όρος της
ακολουθίας, πολλαπλασιάζουμε τον a με τον r και παίρνουμε το υπόλοιπο του
γινομένου αr ως προς n. ’Έτσι στο συγκεκριμένο παράδειγμα η ακολουθία γίνεται
6,3,9,3 αν πολλαπλασιαστεί με το 3 και αν πάρουμε το υπόλοιπο ως προς 5 έχουμε
1,3,4,3</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">Αν θέλουμε να αποκωδικοποιήσουμε το μήνυμα αρκεί να
βρούμε έναν αριθμό p τέτοιο που το γινόμενο pr να έχει υπόλοιπο ένα όταν
διαιρεθεί με το n (επειδή (n,r)=1 δηλ. είναι σχετικά πρώτοι ένας τέτοιος
αριθμός σίγουρα υπάρχει).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">Για το παράδειγμα μας είναι p=2 αφού pr=23=6=5+1.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">Τώρα αν πολλαπλασιάσουμε κάθε όρο της κωδικοποιημένης
ακολουθίας με το p και πάρουμε το υπόλοιπο το γινομένου ως προς n έχουμε την
αρχική ακολουθία.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">Έτσι η ακολουθία 1,3,4,3 γίνεται 2,6,8,6 όταν
πολλαπλασιαστεί με το 2 και παίρνοντας τα υπόλοιπα ως προς 5 έχουμε 2,1,3,1 που
αντιστοιχεί στη λέξη ΓΑΤΑ.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">Το πρόβλημα είναι όμως ότι αυτός που κάνει την
κωδικοποίηση ξέρει αυτόματα πως να αποκωδικοποιήσει τα μηνύματα.Το πρόβλημα
αυτό αντιμετωπίζεται με τη χρήση μιας μεθόδου χάρη στην οποία είναι πρακτικά
αδύνατα σε όποιον κάνει την κωδικοποίηση να κάνει και την αποκωδικοποίηση.Τη
μέθοδο αυτή επινόησαν οι Ronald L.Rivest,Adi Shamip,Leonard Adleman και
παρουσιάστηκε σε μια εργασία τους το 1977.</span></div>
<ul type="disc">
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">Το
αρχικό βήμα αυτής της μεθόδου είναι το ίδιο με προηγουμένως: αντιστοιχούμε
τα γράμματα μιας λέξης (ή πρότασης) σε αριθμούς.</span></li>
</ul>
<ul type="disc">
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-list: l3 level1 lfo2; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">Επιλέγουμε
2 πρώτους αριθμούς p,q και υπολογίζουμε το γινόμενό τους m=pq και εδώ
θέλουμε το m να είναι μεγαλύτερο από το πλήθος των γραμμάτων που έχουμε
(για το ίδιο παράδειγμα επιλέγουμε p=3, q=5)</span></li>
</ul>
<ul type="disc">
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-list: l1 level1 lfo3; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">Μετά
βρίσκουμε 2 αριθμούς c,d τέτοιους ώστε το γινόμενο τους να αφήνει υπόλοιπο
1 όταν διαιρεθεί με τον (p-1)(q-1)</span></li>
</ul>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">{εδώ (p-1)(q-1)=(3-1)(5-1)=8 άρα αν c=d=3 τότε cd= q=
8+1= (p-1)(q-1)+1}</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">Τώρα μπορούμε να ανακοινώσουμε τους αριθμούς m και c .
Όποιος θέλει να κωδικοποιήσει ένα μήνυμα αρκεί να το μετατρέψει σε μαι
ακολουθία αριθμών , κάθε όρο της να τον υψώσει στην c και να πάρει το υπόλοιπο
του ως προς m.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">Για το συγκεκριμένο παράδειγμα έχουμε την ακολουθία:
2,1,3,1 </span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">υψώνοντας κάθε φορά στην 3 παίρνουμε: 8,1,27,1</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">και άρα τα υπόλοιπα ως προς 15 είναι η ακολουθία:
8,1,12,1</span></div>
<ul type="disc">
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-list: l2 level1 lfo4; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">Για την
αποκωδικοποίηση αρκεί να υψώσουμε κάθε όρο της κωδικοποιημένης ακολουθίας
στην d=3 και αν πάρουμε το υπόλοιπο του ως προς n=15 έτσι έχουμε διαδοχικά
:</span></li>
</ul>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">512, 1, 1758, 1 αν υψώσουμε στην 3 και</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">2, 1, 3, 1 αν πάρουμε το υπόλοιπο ως προς 15.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">Το σημαντικό στην παραπάνω διαδικασία είναι ότι αν τα
p,q είναι μεγάλα τότε είναι πολύ δύσκολο να βρεθούν αν γνωρίζουμε μόνο το n και
επομένως είναι πολύ δύσκολο να υπολογιστεί και ο αριθμός d που είναι
απαραίτητος για την αποκωδικοποίηση. Ο Rivest υπολόγισε ότι αν ο n είναι ένας
αριθμός με 125 ή 126 ψηφία ο οποίος προέκυψε από 2 πρώτους με 63 ψηφία τότε για
να αναλυθεί ο n σε γινόμενο πρώτων παραγόντων θα χρειαζόντουσαν περίπου 10
τετράκις εκατομμύρια χρόνια.</span><br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgSmOzxIGhOZ_sotZbF6_ylN4EFdZAyqwqTV5mUQZLDY0btBwLC1Xlj-dQKVVsm3MiAerw68lC6kAUH8uyZwI7k5VF6RiW_4JBNJBThbDvtWxYuVoICHKXyaMx6z5cxfhFwwUEC9UQHEqY/s1600/640px-Orange_blue_public_key_cryptography_en.svg.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgSmOzxIGhOZ_sotZbF6_ylN4EFdZAyqwqTV5mUQZLDY0btBwLC1Xlj-dQKVVsm3MiAerw68lC6kAUH8uyZwI7k5VF6RiW_4JBNJBThbDvtWxYuVoICHKXyaMx6z5cxfhFwwUEC9UQHEqY/s1600/640px-Orange_blue_public_key_cryptography_en.svg.png" height="203" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Σχεδιάγραμα κρυπτογράφησης δημοσίου κλειδειού. Εικόνα από το wikimedia commons.</td></tr>
</tbody></table>
</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<b><i><u><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">Παράρτημα</span></u></i></b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">Ορισμός: γράφοντας a =b modn εννοούμε ότι ο a όταν
διαιρεθεί με το n αφήνει το ίδιο υπόλοιπο με τον b</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">Ισχύει ότι αν (r,n)=1 δηλαδή είναι σχετικά πρώτοι τότε
υπάρχει k</span><span style="font-family: "Math1","serif"; font-size: 14.0pt; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;"> ώστε</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;"> : rk=1 modn</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">Άρα αν a είναι ένας αριθμός που αντιστοιχεί σ’ ένα
γράμμα μιας λέξης για να τον κωδικοποιήσουμε τον πολλαπλασιάζουμε μ’ έναν αριθμό
r τέτοιο ώστε (r,n)=1. Για να κάνουμε την αποκωδικοποίηση αρκεί να
πολλαπλασιάσουμε με τον αντίστοιχο αριθμό k έτσι έχουμε:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">(ar) k=a(rk)=a1=amodn </span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">Επίσης από το θ.Fermat έχουμε ότι αν (a,n)=1 τότε a<sup>φ(n)</sup>=1modn,
όπου φ(n) η συνάρτηση του Euler (αν n=pq όπου p,q πρώτοι τότε φ(n)= (p-1)(q-1))</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<a href="https://www.blogger.com/blogger.g?blogID=1765600194911013141" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"></a><a href="https://www.blogger.com/blogger.g?blogID=1765600194911013141" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"></a><a href="https://www.blogger.com/blogger.g?blogID=1765600194911013141" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"></a><a href="https://www.blogger.com/blogger.g?blogID=1765600194911013141" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"></a><a href="https://www.blogger.com/blogger.g?blogID=1765600194911013141" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"></a><a href="https://www.blogger.com/blogger.g?blogID=1765600194911013141" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"></a><a href="https://www.blogger.com/blogger.g?blogID=1765600194911013141" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"></a><a href="https://www.blogger.com/blogger.g?blogID=1765600194911013141" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"></a><a href="https://www.blogger.com/blogger.g?blogID=1765600194911013141" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"></a><a href="https://www.blogger.com/blogger.g?blogID=1765600194911013141" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"></a><a href="https://www.blogger.com/blogger.g?blogID=1765600194911013141" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"></a><a href="https://www.blogger.com/blogger.g?blogID=1765600194911013141" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"></a><a href="https://www.blogger.com/blogger.g?blogID=1765600194911013141" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"></a><a href="https://www.blogger.com/blogger.g?blogID=1765600194911013141" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"></a><a href="https://www.blogger.com/blogger.g?blogID=1765600194911013141" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"></a><a href="https://www.blogger.com/blogger.g?blogID=1765600194911013141" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"></a><a href="https://www.blogger.com/blogger.g?blogID=1765600194911013141" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"></a><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">Επομένως αν n=pq και cd=λφ(n)+1 τότε για να
κωδικοποιήσουμε τον όρο a τον υψώνουμε στην c και παίρνουμε b=a<sup>c</sup>mod,
ενώ για να τον αποκωδικοποιήσουμε υψώνουμε τον b στην d:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;"> </span><span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">b<sup>d</sup>=(a<sup>c</sup>)<sup>d</sup>=
a<sup>cd</sup> =a</span><sup><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">λφ</span></sup><sup><span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">(n)+1</span></sup><span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">=a</span><sup><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">λφ</span></sup><sup><span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">(n) </span></sup><span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">a=(a</span><sup><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">φ</span></sup><sup><span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">(n)</span></sup><span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">)</span><sup><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">λ</span></sup><span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">a=1</span><sup><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">λ</span></sup><span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EL;">a=1a=amodn</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:10.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-language:EN-US;}
</style>
<![endif]-->Δ.Π.http://www.blogger.com/profile/05894164415445837940noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1765600194911013141.post-90726390711344804442013-06-11T11:22:00.000-07:002013-06-11T11:22:07.720-07:00Πανελλήνιες 2013 - Ανακοίνωση εισακτέων<br />
<br />
Ανακοινώθηκε ο αριθμός των εισακτέων σε κάθε σχολή. Η σχετική ανακοίνωση στη σελίδα του υπουργείου είναι <a href="http://www.minedu.gov.gr/index.php?option=com_content&view=article&id=9470">εδώ</a>. Να σας ενημερώσω ότι και φέτος θα δοκιμάσω να προβλέψω την μεταβολή των βάσεων για διάφορες σχολές. Αυτό θα γίνει αφού ανακοινωθούν και τα στοιχεία για τη βαθμολογία των υποψηφίων.<br />
<br />
Το σχετικό <a href="http://news.in.gr/greece/article/?aid=1231252860#ref=latestarticles">άρθρο</a> του in.gr ξεκινά ως εξής:<br />
"Μειωμένος κατά 6.806 ο αριθμός των εισακτέων σε ΑΕΙ και ΤΕΙ<br />
<br />
Μειωμένοι κατά 8,94% είναι οι εισακτέοι στα ΑΕΙ και στα ΤΕΙ, στην
Ανώτατη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης (ΑΣΠΑΙΤΕ) και
στις ΑΣΤΕ, όπως ανακοίνωσε την Τρίτη το μεσημέρι το υπουργείο Παιδείας.<br />
Συγκεκριμένα, θα εισαχθούν 69.288 υποψήφιοι, ενώ το ακαδημαϊκό έτος 2012-2013 είχαν εισαχθεί 76.094..." <br />
Δ.Π.http://www.blogger.com/profile/05894164415445837940noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1765600194911013141.post-31834467576668897852012-08-24T23:14:00.002-07:002014-10-22T04:23:36.621-07:00<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="text-align: center;">
<span style="font-size: large;">Παναλλήνιες 2012</span></div>
<br />
Τρείς μέρες πριν την ανακοίνωση των βάσεων όλα τα δικά μας στοιχεία. Έχει προστεθεί και μια στήλη με μια μοναδική τιμή για κάθε σχολή. Δείτε και το προηγούμενο άρθρο στη διεύθυνση <a href="http://amathematiciansblog.blogspot.gr/2012/07/2012.html">http://amathematiciansblog.blogspot.gr/2012/07/2012.html</a>. Αναλυτικότερος σχολιασμός υπάρχει στη σελίδα <a href="http://www.e-pitixia.gr/exams2012.php">http://www.e-pitixia.gr/exams2012.php</a>.<br />
<br />
<table border="1" style="text-align: center;">
<tbody>
<tr><th>Σχολή</th><th>Παλιά Βάση</th><th>Διάστημα Εκτίμησης</th><th>Μια τιμή*</th></tr>
<tr><td>Ιατρικής Αθήνας</td><td>19153</td><td>από 19139 έως 19160</td><td>19142</td></tr>
<tr><td>Ιατρικής Θεσ/νίκης</td><td>18946</td><td>από 18842 έως 18929</td><td>18927</td></tr>
<tr><td>Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΕΜΠ</td><td>18917</td><td>από 18791 έως 18838</td><td>18835</td></tr>
<tr><td>Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσ.</td><td>18333</td><td>από 18196 έως 18328</td><td>18314</td></tr>
<tr><td>Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Πάτρας</td><td>17535</td><td>από 17600 έως 17751</td><td>17710</td></tr>
<tr><td>Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θράκης (Ξάνθη)</td><td>16093</td><td>από 16600 έως 16770</td><td>16768</td></tr>
<tr><td>Πολιτικών Μηχανικών ΕΜΠ</td><td>18483</td><td>από 18435 έως 18551</td><td>18512</td></tr>
<tr><td>Μαθηματικών Αθήνας</td><td>15769</td><td>από 15799 έως 16026</td><td>15815</td></tr>
<tr><td>Μαθηματικών Θεσσαλονίκης</td><td>16740</td><td>από 16635 έως 16886</td><td>16760</td></tr>
<tr><td>Μαθηματικών Ιωαννίνων</td><td>14123</td><td>από 14424 έως 14495</td><td>14439</td></tr>
<tr><td>Μαθηματικών Αιγαίου (Σάμος)</td><td>12777</td><td>από 13422 έως 13567</td><td>13456</td></tr>
<tr><td>Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Κρήτης (Ηράκλειο)</td><td>12643</td><td>από 12854 έως 12911</td><td>12868</td></tr>
<tr><td>Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών ΕΜΠ</td><td>15758</td><td>από 15712 έως 15888</td><td>15854</td></tr>
<tr><td>Φυσικής Αθήνας</td><td>16214</td><td>από 16196 έως 16389</td><td>16209</td></tr>
<tr><td>Φυσικής Θεσσαλονίκης</td><td>15665</td><td>από 15615 έως 15701</td><td>15648</td></tr>
<tr><td>Φυσικής Ιωαννίνων</td><td>13605</td><td>από 13925 έως 14178</td><td>14110</td></tr>
<tr><td>Χημείας Αθήνας</td><td>16851</td><td>από 16812 έως 16979</td><td>16831</td></tr>
<tr><td>Χημείας Θεσσαλονίκης</td><td>15880</td><td>από 15966 έως 16309</td><td>15983</td></tr>
<tr><td>Χημείας Ιωαννίνων</td><td>14855</td><td>από 14931 έως 15133</td><td>14941</td></tr>
<tr><td>Πληροφορικής Οικ. Παν. Αθ.</td><td>15263</td><td>από 15483 έως 15773</td><td>15541</td></tr>
<tr><td>Πληροφορικής κ Τηλεπικοινωνιων Αθήνας</td><td>16684</td><td>από 16754 έως 16859</td><td>16776</td></tr>
<tr><td>Πληροφορικής Περαιά</td><td>14735</td><td>από 15154 έως 15744</td><td>15274</td></tr>
<tr><td>Επιστήμης και Τεχνολογίας Τροφίμων Γεωπονικού Παν. Αθήνας</td><td>16139</td><td>από 16257 έως 16320</td><td>16282</td></tr>
</tbody></table>
*Μια μοναδική τιμή για τη βάση σύμφωνα με τα δεδομένα μας. Ασφαλώς λιγότερο πιθανή από ότι το εκτιμώμενο διάστημα.
<br />
<table style="border-collapse: collapse; width: 100%;">
<tbody>
<tr>
<th>Οι βάσεις και στη σελίδα μας στο facebook.</th>
<th><div class="g-plusone" data-annotation="inline" data-width="200">
</div>
<iframe allowtransparency="true" frameborder="0" scrolling="no" src="//www.facebook.com/plugins/likebox.php?href=http%3A%2F%2Fwww.facebook.com%2Fepitixia&width=292&height=62&colorscheme=light&show_faces=false&border_color&stream=false&header=false" style="border: none; height: 62px; overflow: hidden; width: 292px;"></iframe> </th>
</tr>
</tbody></table>
</div>
Δ.Π.http://www.blogger.com/profile/05894164415445837940noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1765600194911013141.post-68777292169747673022012-07-01T23:34:00.000-07:002014-10-22T04:23:38.410-07:00<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="text-align: center;">
<span style="font-size: large;">Πανελλήνιες 2012 - Βάσεις </span></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Σε μια συνέχεια της περσινής μου προσπάθειας για την εκτίμηση των βάσεων των σχολών ένα σύντομο σχόλιο εδώ. (Τα περσινά άρθρα είναι τα <a href="http://amathematiciansblog.blogspot.gr/2011/07/blog-post.html">http://amathematiciansblog.blogspot.gr/2011/07/blog-post.html</a> και <a href="http://amathematiciansblog.blogspot.gr/2011/08/blog-post.html">http://amathematiciansblog.blogspot.gr/2011/08/blog-post.html</a>)</div>
<div style="text-align: justify;">
Σε αντίθεση με όσα ακούγονται η δική μου ανάλυση δεν έχει δείξει, <u>ως τώρα</u>, μεγάλη πτώση των βάσεων. Για τις σχολές που έχω εξετάσει μέχρι στιγμής υπάρχει μια μικρή πτώση στις υψηλόβαθμες πολυτεχνικές σχολές και μια μικρή άνοδος στις μεσαίας βαθμολογίας σχολές. Για χαμηλόβαθμα τμήματα με βαθμό εισαγωγής κάτω από τη βάση δεν υπάρχουν ακόμα στοιχεία. Περισσότερα σε λίγες μέρες.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Ακολουθεί ένας πίνακας με κάποιες εκτιμήσεις.
<br />
<table border="1" style="text-align: center;">
<tbody>
<tr><th>Σχολή</th><th>Παλιά Βάση</th><th>Διάστημα Εκτίμησης</th></tr>
<tr><td>Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΕΜΠ</td><td>18917</td><td>από 18791 έως 18838</td></tr>
<tr><td>Μαθηματικών Αθήνας</td><td>15769</td><td>από 15799 έως 16026</td></tr>
<tr><td>Επιστήμης και Τεχνολογίας Τροφίμων Γεωπονικού Παν. Αθήνας</td><td>16139</td><td>από 16257 έως 16320</td></tr>
</tbody></table>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
Περισσότερες πληροφορίες στην ιστοσελίδα μας <a href="http://www.e-pitixia.gr/exams2012.php">www.e-pitixia.gr/exams2012.php</a> και στο facebook<br />
<a href="http://www.facebook.com/epitixia">http://www.facebook.com/epitixia</a><br />
<br /></div>
</div>
Δ.Π.http://www.blogger.com/profile/05894164415445837940noreply@blogger.com0